2019-2020年高三上学期第一次月考试题 数学（理） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考试题数学（理）含答案命题：李晓鹏一、选择题：（每题5分，共60分）1．若集合A＝{x

2、

3、x

4、>1，x∈R}，B＝{y

5、y＝2x2，x∈R}，，则(∁RA)∩B＝(　　)A．{x

6、－1≤x≤1}B．{x

7、x≥0}C．{x

8、0≤x≤1}D．Ø2．的定义域是（）A．B．C．D．3．已知函数，若，则实数（）A．或6B．或C．或2D．2或4．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．5．把方程化为以t为参数的参数方程是（）A．B．C．D．6.不等式｜5x-x2｜<6的解集为()(

9、A){x｜x<2或x>3}(B){x｜-1

10、x-5

11、+

12、x+3

13、≥10的解集是()(A)［-5,7］(B)［-4,6］(C)(-∞,-5］∪［7,+∞)(D)(-∞,-4］∪［6,+∞)11.已知:命题：“是的充分必要条件”；命

14、题：“”．则下列命题正确的是（）A．命题“∧”是真命题B．命题“（┐）∧”是真命题C．命题“∧（┐）”是真命题D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题12.中，角成等差数列是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题：（每题5分，共20分）13．设全集,集合,,则_________．14.将点的直角坐标化为极坐标(ρ>0,θ∈[0,2π))为_________．15.函数的定义域为.16．命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是________

15、__．三、解答题：（17题10分，其他各题每题12分，共70分）17．已知集合A＝{x

16、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

17、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．18．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。19．已知两个命题：P：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)在[2，＋∞)单调递增；Q：关于x的不等式4x2＋4(m－2)x＋1＞0(m∈R)的解集为R.若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．20．．已知

18、直线经过点，倾斜角为，设直线与曲线y2=4x交于点。（1）若=，求直线的参数方程和弦MN的长度。（2）求的最小值及相应的的值。21.已知函数⑴求不等式的解集；⑵若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）是曲线上的两点，求的值.高三第一次月考试卷答案（理科）一．选择题：CCADABDCBDBA二．填空题：13.1

19、4.15.（0,1）16.[－2，2]三．解答题：17．已知集合A＝{x

20、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

21、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解析：由已知得A＝{x

22、－1≤x≤3}，B＝{x

23、m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴∴m＝2.(2)∁RB＝{x

24、x＜m－2或x＞m＋2}．∵A⊆∁RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1.∴m＞5或m＜－3.18．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。解：设，则,

25、即，当时，；当时，。19．已知下列两个命题：P：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)在[2，＋∞)单调递增；Q：关于x的不等式4x2＋4(m－2)x＋1＞0(m∈R)的解集为R.若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．解析：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的对称轴为x＝m，故P为真命题⇔m≤2.Q为真命题⇔Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0⇒1＜m＜3.∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假．若P真Q假，则m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；若P假Q真，则m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3.

26、综上所述，m的取值范围为{m

27、m≤1或2＜m＜3}．20.21.已知函数⑴求不等式的解集；⑵若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.22.