2020届高三数学上学期期中试题文无答案

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1、2020届高三数学上学期期中试题文无答案时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知是虚数单位，复数，则复数的虚部是（）A．B．C．D．22．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．3．函数的图象大致是（）A．B．C．D．4．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（）A.B.C.D.5．已知，则的值为（）A．B．C.D．6．已知向量，（），且，点在圆上，则（）A．B．C．D．7．设是首项为，公差为-1的等差数列，为前项

2、和，若成等比数列，则（）A．2B．-2C．D．8．已知满足约束条件，且的最大值是最小值的3倍，则的值是（）A.B.C.7D.不存在9．已知，，且，则的最小值为（)A．1B．2C．4D．10．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（）A．64B．32C．D．11．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数的图象，则函数的单调递减区间是（）AB.C.D.12．数列的前项和，若，且，则等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共

3、4个小题，每小题4分，共20分.)13．已知曲线，则其在点处的切线方程是_________.14．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是.15．设为第二象限角，若，则.16．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则．其中正确的命题有_______________．（填写所有正确命题的编号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值，并求出、相应的取值.18．已知函数，（1）求的定义域与最小正周期；（2）设，若求的大

4、小．19．已知向量，记．（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．20．已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，，且，（）．（1）求和；（2）若，求数列的前项和．21．如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．（1）证明：直线平面；（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．22．已知函数.（1）若，求函数在处切线方程；（2）讨论函数的单调区间.