安徽省滁州市定远县西片区2017-2018学年高二数学5月月考试题 理

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1、定远县西片区2017-2018学年下学期5月考试高二理科数学考生注意：1、本卷满分150分，考试时间120分钟；2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息；3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。一、选择题（本大题共12小题，满分60分）1.已知复数，，,是虚数单位，若是实数，则（）A.B.C.D.2.若，则函数的导函数等于（）A.B.C.D.3.若函数在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.4.已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互

2、相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为x1，x2，x3，x4，大圆盘上所写的实数分别记为y1，y2，y3，y4，如图所示．将小圆盘逆时针旋转i（i=1，2，3，4）次，每次转动90°，记Ti（i=1，2，3，4）为转动i次后各区域内两数乘积之和，例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1．若x1+x2+x3+x4＜0，y1+y2+y3+y4＜0，则以下结论正确的是（  ）A.T1，T2，T3，T4中至少有一个为正数B.T1，T2，T3，T4中至少有一个为负数C.T1，T2，T3，T4中至多有一个为正数D.T

3、1，T2，T3，T4中至多有一个为负数5.某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A,B不选修同一门课，则不同的选法有（）A.36种B.72种C.30种D.66种6.的展开式中项的系数为（）A.-16B.16C.48D.-487.若随机变量X的概率分布如下表所示，则表中的a的值为(　　)X1234PaA.1B.C.D.8.已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.15，则P（2≤ξ＜4）等于（　　）A.0.3B.0.35C.0.5D.0.79.对具有线

4、性相关关系的变量，有一组观测数据（），其回归直线方程是，且，则实数的值是（）A.B.C.D.10.利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(　　)P(K2>k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83A.25%B.95%C.5%D.97.5%11.曲线与直线与直线所围

5、成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.12.设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，满分20分）13._______.14.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P1、P2、P3、P4以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合Ω={P1，P2，P3，P4}，点P∈Ω，过P作直线lP，使得不在lP上的“▲”的点分布在lP的两侧．用D1（lP）和D2（lP）分别表示lP一侧和另一侧的“▲”的点到lP的距离之和．若过P的直线lP中有且只有一条满足D1（lP）=D2（lP），

6、则Ω中所有这样的P为   ．15.若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于，则该展开式中常数项的值为   .16.已知随机变量服从正态分布，且方程有实数解得概率为，若，则__________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17.个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲不排头，也不排尾，（2）甲、乙、丙三人必须在一起（3）甲、乙之间有且只有两人，18.已知二项式10的展开式中，(1)求展开式中含x4项的系数；(2)如果第3r项和第r＋2项的二项式系数相等，试求r的值．19.第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2

7、017年5月14日至15日在北京举行,这是2017年我国重要的主场外交活动,对推动国际和地区合作具有重要意义.某高中政数处为了调查学生对“一带一络"的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制),如茎叶图所示.（1）写出该样本的众数、中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数；（2）从所轴取的70分以上的学生中再随机选取4人.①记表示选取4人的成绩的平均数,求；②记表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望.20.2017年3月27日

8、，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届