2017-2018学年安徽省滁州市定远县西片区高二5月月考数学(理)试题(word版)

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1、定远县西片区2017-2018学年下学期5月考试高二理科数学2018.5考生注意:1、本卷满分150分,考试时间120分钟;2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息;3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置,在非答题区位置作答无效。一、选择题(本大题共12小题,满分60分)1.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则()A.B.C.D.2.若,则函数的导函数等于()A.B.C.D.3.若函数在区间上为单调递增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.4.已知两个半径不等的圆盘叠放

2、在一起(有一轴穿过它们的圆心),两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域,小圆盘上所写的实数分别记为x1,x2,x3,x4,大圆盘上所写的实数分别记为y1,y2,y3,y4,如图所示.将小圆盘逆时针旋转i(i=1,2,3,4)次,每次转动90°,记Ti(i=1,2,3,4)为转动i次后各区域内两数乘积之和,例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.若x1+x2+x3+x4<0,y1+y2+y3+y4<0,则以下结论正确的是(  )A.T1,T2,T3,T4中至少有一个为正数B.T1,

3、T2,T3,T4中至少有一个为负数C.T1,T2,T3,T4中至多有一个为正数D.T1,T2,T3,T4中至多有一个为负数5.某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门,若要求每门选修课至少有一人选修,且A,B不选修同一门课,则不同的选法有()A.36种B.72种C.30种D.66种6.的展开式中项的系数为()A.-16B.16C.48D.-487.若随机变量X的概率分布如下表所示,则表中的a的值为(  )X1234PaA.1B.C.D.8.已知随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),若P

4、(ξ<2)=P(ξ>6)=0.15,则P(2≤ξ<4)等于(  )A.0.3B.0.35C.0.5D.0.79.对具有线性相关关系的变量,有一组观测数据(),其回归直线方程是,且,则实数的值是()A.B.C.D.10.利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时,通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(  )P(K2>k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550

5、.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83A.25%B.95%C.5%D.97.5%11.曲线与直线与直线所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.12.设曲线在点处的切线的斜率为,则函数的部分图象可以为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,满分20分)13._______.14.如图,用35个单位正方形拼成一个矩形,点P1、P2、P3、P4以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处,设集合Ω={P1,P2,P3,P4},点P∈Ω,过P作直线l

6、P,使得不在lP上的“▲”的点分布在lP的两侧.用D1(lP)和D2(lP)分别表示lP一侧和另一侧的“▲”的点到lP的距离之和.若过P的直线lP中有且只有一条满足D1(lP)=D2(lP),则Ω中所有这样的P为   .15.若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于,则该展开式中常数项的值为   .16.已知随机变量服从正态分布,且方程有实数解得概率为,若,则__________.三、解答题(本大题共6小题,满分70分)17.个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?(1)甲不排头,也不排尾,

7、(2)甲、乙、丙三人必须在一起(3)甲、乙之间有且只有两人,18.已知二项式10的展开式中,(1)求展开式中含x4项的系数;(2)如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等,试求r的值.19.第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,这是2017年我国重要的主场外交活动,对推动国际和地区合作具有重要意义.某高中政数处为了调查学生对“一带一络"的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制),如茎叶图所示.(

8、1)写出该样本的众数、中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数;(2)从所轴取的70分以上的学生中再随机选取4人.①记表示选取4人的成绩的平均数,求;②记表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望.20.2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了

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