整式的乘除与因式分解(无答案)

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1、15整式的乘除与因式分解知识网络结构图整式的乘法整式的乘除与因式公解幂的运算法则同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)幂的乘方法则：(am)n＝amn(m，n是正整数)积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘

2、另一个多项式的每一项，再把所得的积相加同底数幂的除法法则：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数且m＞n)零指数幂的意义：a0＝1(a≠0)单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加乘法公式平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2整式的除法因式分解概念：把一个多项式化成几个

3、整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式方法公式法平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2专题总结及应用专题1幂的运算法则及其逆运用【专题解读】同底数幂的乘法、除法、积的乘方、幂的乘方，它们都是整式运算的基础，作用非常大，在整个代数运算中起着奠基作用，幂的运算法则及其逆运用以及零指数幂都是中考必考内容．　例1计算2x3·(－3x)２＝．例2计算[a4(a4－4a)－(－3a5)2÷(a2)3]÷(－2a

4、2)2．专题2　整式的混合运算【专题解读】幂的运算与整式的加减乘除混合运算是本章的核心内容，也是整个代数计算的重点．在进行混合运算时要注意：(1)确定运算顺序，先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内的或去括号；(2)计算要仔细认真，步步有依据，特别是要注意符号．例3计算[(a－2b)(2a－b)－(2a＋b)2＋(a＋b)(a－b)－(3a)2]÷(－2a)．专题3因式分解【专题解读】因式分解是整式乘法的逆运算，有两种基本方法：提公因式法和公式法．一般步骤是先提公因式，再用公式，最后检查是否分解彻底．　例4　分解因式．　

5、(1)m3－m；(2)(x＋2)(x＋3)＋x2－4．二、思想方法专题专题4转化思想【专题解读】转化思想是数学中的重要思想．利用这一思想，可以将复杂化为简单，将未知化为已知．整式的乘除法法则中多次用到转化思想．例5分解因式a2－2ab＋b2－c2．专题5整体思想【专题解读】整体思想是数学中常用的数学思想方法，利用此思想方法可以不求出每个字母的值而求出代数式的值，达到简化计算的目的，事半功倍．例6(1)已知x＋y＝7，xy＝12，求(x－y)2；(2)已知a＋b＝8，a－b＝2，求ab的值．中考真题精选1.计算（x+2）2的结

6、果为x2+□x+4,则“□”中的数为（）A．－2B．2C．－4D．42.计算2a2•a3的结果是（　　）A、2a5B、2a6C、4a5D、4a63.计算2x2•（-3x3）的结果是（　　）A、-6x5B、6x5C、-2x6D、2x64.下列等式一定成立的是（　　）A．a2+a3=a5B．（a+b）2=a2+b2C．（2ab2）3=6a3b6D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab5.下列运算正确的是（）A．B．C．D．6.下列运算正确的是（）A．B．5/5C．D．7.计算多项式2x3﹣6x2+3x+5除以（x﹣2）

7、2后，得余式为何（　　）A、1B、3C、x﹣1D、3x﹣38.计算x2（3x＋8）除以x3后，得商式和余式分别为何（　　）A．商式为3，余式为8x2B．商式为3，余式为8C．商式为3x＋8，余式为8x2D．商式为3x＋8，余式为09.化简错误！未找到引用源。，可得下列哪一个结果（　　）A．－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－1010.若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（　　）A、x+y+z=0B、x+y﹣2z=0C、y+z﹣2x=0D、z+x﹣2y=01

8、1.计算3a2a的结果是A．6aB．6a2C.5aD.5a12.计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（　　）A、﹣2x2B、2x2C、﹣2x3D、﹣8x413.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+12x，则B+A=14.若多项式2x3﹣10