安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学（文）试题（解析版）

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1、安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考数学试题（文）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合R，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解方程可得集合，再由交集的定义，即可得到所求集合．【详解】集合，，则，故选D．【点睛】

2、本题考查集合的交集的求法，注意运用定义法，考查方程思想和运算能力，属于基础题．2.设，是的共轭复数，则()A.B.C.1D.4【答案】C【解析】【分析】利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位的幂运算性质，求得的值，可得，从而求得的值．【详解】，则，故，故选C.【点睛】本题主要考查复数基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．3.钝角三角形ABC的面积是1，且AB=，AC=2，则()A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出角，分别对角A分别为和两种情形进行讨论，然后利用余弦定理进行求解即可．

3、【详解】三角形的面积，∴，则或，若，则，此时三角形为等腰直角三角形，不是钝角三角形，若，则，此时满足条件，故选A.【点睛】本题主要考查三角形面积公式和余弦定理的应用，注意要对角进行分类讨论，属于中档题.4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则(

4、)A.23B.32C.35D.38【答案】C【解析】【分析】由题意可得儿子的岁数成等差数列，其中公差，，根据等差数列的前项和公式即可得结果.【详解】由题意可得儿子的岁数成等差数列，设公差为，其中公差，，即，解得，故选C.【点睛】本题考查等差数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．5.将函数的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由诱导公式可得，其向左平移0＜2的单位后得到，结合题意，结合的范围即可得结果.【详解】根据诱导公式可得，向左

5、平移0＜2的单位后得到，故，即，解得，又∵，∴，故选C.【点睛】本题考查的知识要点：函数图象的平移变换及诱导公式的应用，在平移过程中应注意：（1）要弄清楚是平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象；（2）要注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数；（3）由的图象得到的图象时，需平移的单位数应为，而不是．6.两个非零向量满足，则向量与夹角为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】运用向量的平方即为模的平方，将已知等式平方，可得，，再由向量的夹角公式，计算即可得到所求角.【详解】两个非零向量，满足，两边平方可得，

6、，化简得，，则，由，可得向量与夹角为，故选A.【点睛】本题考查向量模的平方等于向量的平方、利用向量的数量积公式求向量的夹角，考查了学生的计算能力，属于中档题.7.某个微信群某次进行的抢红包活动中，群主所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】基本事件总数，再利用列举法求出其中甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的情况种数，根据古典概型概率计算公式可得结果．【详解】

7、所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，基本事件总数，其中甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的情况有：，，，，共有5种，∴甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率，故选B.【点睛】本题考查适合古典概型的概率求法，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用，属于基础题．8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先确定该几何体的形状为圆柱从上方削去一部分，削去部分的体积为圆柱体积一半的一半即，下方削

8、去半个球，根据尺寸计算即可.【详解】观察三视图发现：该几何体的形状为圆柱从上方削去一部分，削去部分的体积为圆柱体积一半的一半即，下方削去