安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会高三第二次联考文数试题含解析

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1、安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试文科数学试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合人={一1,0,1,2,3},B={xx=4n-l,neZ}t则ACB=()A.{-1}B.{1}C.{3}D.{-1,3}【答案】D【解析】试题分析：因为B={xx=4n-l:neZ}中的元素杲能被4除余3或-1的整数在集合虫={—1卫123}中只有—1和3满足故答案选。考点：集合间的运算.2.已知i为虚数单位，复数z满足z(l-/)=l+z,则z2(),6=()A.1B._

2、1C.iD.—z【答案】A【解析】试题分析：因为z(l-/)=l+z所以Z所以Z2016=严=(Z2)1008=(-1)'008=1故答案选A考点：复数的运算.2.已知函数f（x）=xx,若/（兀（））=4,则兀（）的值为（）A.-2B.2C.-2或2D.【答案】B【解析】试题分析：当jcAO时，f（x）=X2f（兀）=4即=4,解得兀=2当x

3、D.b—ci3333【答案】C【解析】试题分析：BC=AC-AB因为~DE=2EC,所以旋二~BC+CE=~BC+-CD=BC--AB=AC-AB--AB=AC--AB=b--a33333故答案选C考点：平面向量的加减运算法则.4.在等差数列｛匕｝中，“4<色”是“数列也」是单调递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：因为数列｛色｝是等差数列设数列｛an｝的通项公式5二州+5-l)d所以色=q+2d若坷<%则d

4、Vq+2d,所以d>0,所以数列｛色｝是单调递增数列；若数列｛atl｝是单调递增数列，则d

5、>0,所以qv色所以“®v碣”是“数列｛色｝是单调递增数列”的充要条件故答案选C考点：等差数列；命题的充分必要性.'兀+y-l>06.设由不等式｛x-y+l>0表示的平面区域为A,若直线kx-y+l=O(kGR)平分A的2x-y-20x-v+l>0表示的平面区域为虫2x—y—2

6、0需过4C的中点2）（2=2）D（2:2）代入直线Ax-v+l=0,得fc=；故答案选P7.如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面积轴互相垂直的平面有（）对A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】试题分析：由三视图得几何体如图所示，AB=AC=2近,BC=4,CD=4,BE=2,因为AB=AC=2近,BC=4,所以AC2AB2=BC2所以AB丄AC又CD丄AB所以AB丄ifij'ACD所以面ACD丄面ABE所以该儿何体的表面中互相垂直的平面有4对故答案选B考点：三视图；平血与平血垂直的判定.【易错点睛】读空间儿何体的三视图

7、，需要注意：（1）空间儿何体的不同放置对三视图的影响；（2）注意区分三视图屮的实线和虚线；（3）注意投影在三视图屮的应用.同时三视图的长度特征，三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.即“长对正，宽相等，高平齐”；空间想彖能力与多观察实物相结合是解决此类问题的关键.（4）还要注意画直观图时长度的变化..28.若抛物线C:y2=2xcosA（其中角A为ABC的一个内角）的准线过点（-,4）,则cos2A+sin2A的值为（）25251-2^625【答案】A【解析】7试题分析：因为抛物线c:/=2xcosJ（其中角虫为ABC的一个內角）的准

8、线过点（卞4）7所以抛物线C:V2=2xcosJ的准线方程为x=-5所以竺1=_Z,即cos^=--2553因为角X为SC的一个內角，所以sinA=-5ancosJ+sin2j4=cos434小GE*尹込r—825故答案选虫考点：抛物线；三角恒等变换.9.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6,则输入的整数S。的可能值为（）A.5B.6C.8D.15【答案】C【解析】试题分析：k=fS=%-2沁=亦=22=2nS=S0—2x2=S》一4：t=2+2=4=>S=S。一4一2x4=&—12：上=4