安徽合肥一中、芜湖一中等六校教育设计研究会2017年届高中三年级第二次联考文数试题word版含解析

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1、WORD格式编辑整理www.ks5u.com第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】考点：集合间的运算.2.已知为虚数单位，复数满足，则（）A．1B．-1C．D．【答案】【解析】试题分析：因为所以所以故答案选专业知识分享WORD格式编辑整理考点：复数的运算.3.已知函数，若，则的值为（）A．-2B．2C．-2或2D．【答案】考点：分段函数.4.在平行四边形中，，，，则（

2、）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：因为，所以故答案选考点：平面向量的加减运算法则.5.在等差数列中，“”是“数列是单调递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件专业知识分享WORD格式编辑整理【答案】【解析】试题分析：因为数列是等差数列设数列的通项公式所以若，则，所以，所以数列是单调递增数列；若数列是单调递增数列，则，所以所以“”是“数列是单调递增数列”的充要条件故答案选考点：等差数列；命题的充分必要性.6.设由不等式表示的平面区域为，若直线

3、平分的面积，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】专业知识分享WORD格式编辑整理考点：线性规划.7.如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面积轴互相垂直的平面有（）对A．3B．4C．5D．6专业知识分享WORD格式编辑整理【答案】【解析】试题分析：由三视图得几何体如图所示，，，，，面，由面，，所以面、面、面都与面垂直因为，，所以所以又所以面所以面面专业知识分享WORD格式编辑整理所以该几何体的表面中互相垂直的平面有4对故答案选考点：三视图；平面

4、与平面垂直的判定.【易错点睛】读空间几何体的三视图，需要注意：（1）空间几何体的不同放置对三视图的影响；（2）注意区分三视图中的实线和虚线；（3）注意投影在三视图中的应用.同时三视图的长度特征，三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．即“长对正，宽相等，高平齐”；空间想象能力与多观察实物相结合是解决此类问题的关键．(4)还要注意画直观图时长度的变化．8.若抛物线（其中角为的一个内角）的准线过点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】考点：抛物线；三角恒等变换.9.

5、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是6，则输入的整数的可能值为（）A．5B．6C．8D．15专业知识分享WORD格式编辑整理【答案】考点：程序框图的识别.10.在各项均为正数的等比数列中，成等差数列，，是数列的前项的和，则（）A．1008B．2016C．2032D．4032【答案】【解析】试题分析：设等比数列的公比为因为成等差数列所以专业知识分享WORD格式编辑整理因为，解得所以，故答案选考点：等比数列和等差数列.11.已知点分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线上异于的另外一点，且是顶角为

6、的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】考点：双曲线的性质.专业知识分享WORD格式编辑整理【易错点睛】双曲线的渐近线方程是，的渐近线方程是，同时还要注意在中哪个角是，正确表示点的坐标，利用“点在双曲线上”列方程是解题关键.12.已知函数，若存在，使得成立，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】考点：导数的几何意义；不等式能成立问题.专业知识分享WORD格式编辑整理【命题意图】本题考查了函数的能成立、导数的几何意义以及两点间的最短距离，考查考生的问题的转化能力、数形结合

7、和计算能力，不等式中的能成立问题通常是转化为最值问题，这也是解决此题的关键点.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域为.【答案】【解析】试题分析：要使原式有意义需满足所以原函数的定义域为故答案为考点：函数的定义域.14.若直线与直线平行，则.【答案】考点：两直线平行的充要条件.【易错点睛】充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决直线问题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线和，，，专业知识分享WORD格式编辑整理若有一条直线的斜率不存在，那么另一条

8、直线的斜率是多少一定要特别注意．15.若是数列的前项和，且，则数列的最大项的值为.【答案】【解析】试题分析：当时，当时，当时取等号所以数列的最大项的值为故答案为考点：数列的通项公式.16.在三棱锥中，平面，，则该三棱锥的外接球的表面积为.【答案】专业知识分享WORD格式编辑整理考点：空间几何体的外接球.【方法点睛】解与球有关的组合体问题的方法，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正