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《2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.若α，β∈(0，)，且tanα＝，tanβ＝，则α－β的值为( )A．B．C．D．2.已知cosα＝－，且α∈(，π)，则tan(－α)等于( )A．－B．－7C．D．73.若3sinx－cosx＝2sin(x＋φ)，φ∈(－π，π)，则φ等于( )A．－B．C．D．－4.设k∈R，下列向量中，与向量a＝(1，－1)一定不平行的向量是( )A．(k，k)B．(－k，－k)C．(k2＋1，k2＋1)
2、D．(k2－1，k2－1)5.下列各角：－60°，126°，－63°，0°，99°，其中正角的个数是( )A．1B．2C．3D．46.若a＝(6,6)，b＝(5,7)，c＝(2,4)，则下列命题成立的是( )A．a－c与b共线B．b＋c与a共线C．a与b－c共线D．a＋b与c共线7.已知向量a＝(1，m)，b＝(3m,1)，且a∥b，则m2的值为 ( )A．－B．－C．D．8.定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为(
3、)A．－B．C．－D．9.函数f(x)＝
4、sinx－cosx
5、＋(sinx＋cosx)的值域为( )A．[－，]B．[－，2]C．[－2，]D．[－2,2]10.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式y＝3sin＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( )A．5B．6C．8D．1011.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则·的值为( )A．－B．C．D．12.如图所示，在△ABC中，AD
6、＝DB，AE＝EC，CD与BE交于点F.设＝a，＝b，＝xa＋yb，则(x，y)为( )A．B．C．D．二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，如果＝，则＝__________.14.已知点A(1，－2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)且与向量a＝(1，λ)共线，则λ＝________.15.化简(1－tan59°)(1－tan76°)＝________.16.已知直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，若
7、AB
8、＝
9、，则·＝________.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)17.已知f(x)＝－2asin＋2a＋b，x∈，是否存在常数a，b∈Q，使得f(x)的值域为{y
10、－3≤y≤－1}？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.18.在△ABC中，S△ABC＝15，a＋b＋c＝30，A＋C＝，求三角形各边边长.19.在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cosA＝.(1)求sin2＋cos2A的值；(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a.20.正项数列{an}中，a1＝1
11、，an＋1－＝an＋.(1)数列{}是否为等差数列？说明理由．(2)求an.21.已知α、β、γ∈，sinα＋sinγ＝sinβ，cosβ＋cosγ＝cosα，求β－α的值．22.已知sinα＋cosα＝，α∈，sin＝，β∈.(1)求sin2α和tan2α的值．(2)求cos(α＋2β)的值．答案解析1.【答案】B【解析】tan(α－β)＝＝＝1.又0＜α＜，－＜－β＜0，∴－＜α－β＜.∴α－β＝.2.【答案】D【解析】由于α∈(，π)，则sinα＝＝，所以tanα＝＝－，所以tan(－α)＝＝7.3
12、.【答案】A【解析】3sinx－cosx＝2＝2sin，又φ∈(－π，π)，∴φ＝－.4.【答案】C【解析】因为(k2＋1)＋(k2＋1)＝2k2＋2＞0，所以a与(k2＋1，k2＋1)一定不平行．5.【答案】B【解析】结合正角、负角和零角的概念可知，126°，99°是正角，－60°，－63°是负角，0°是零角，故选B.6.【答案】C【解析】由已知得b－c＝(3,3)，∵a＝(6,6)，∴6×3－3×6＝0，∴a与(b－c)共线．7.【答案】C【解析】因为a＝(1，m)，b＝(3m,1)，且a∥b，所以1
13、×1－m·(3m)＝0，解得m2＝.8.【答案】D【解析】f＝f＝－f＝－sin＝sin＝.9.【答案】B【解析】由题意得f(x)＝＝当x∈[2kπ＋，2kπ＋]时，f(x)∈[－，2]；当x∈(2kπ－，2kπ＋)时，f(x)∈(－，2).故可求得其值域为[－，2].10.【答案】C【解析】由题干图易得ymin＝k－3＝2，则k＝5.∴ymax＝k＋3＝8.11.【答案】B【解析】如图所示，∵＝＋＝＋，＝－，∴·＝(＋)·(
