2019-2020学年高一数学上学期第二次阶段测试试卷

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1、2019-2020学年高一数学上学期第二次阶段测试试卷一、选择题.（本大题共12题，每题5分，共60分.）1．函数的零点所在的区间是（▲）.A．(﹣2，﹣1)B．(﹣1，0)C．(0，1)D．(1，2)2．集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（▲）.A　B　C　D3．在[-π,π]上既是增函数,又是奇函数的是（▲）.A.y=cosB.y=sinC.y=-sinD.y=sin2x4．已知圆心角为的扇形的面积为，则该扇形的弧长为（▲）.5．已知幂函数(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为（▲）.A．－3B．

2、1C．2D．1或26．已知角的终边经过点，且，则的值为（▲）.A．　　　B．C.　　　　D.7．已知函数，则（▲）.A．B．C．D．8．函数的图象可能是（▲）.A．B．C．D．9．已知函数函数．若存在2个零点，则实数的取值范围是（▲）.A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）10．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司xx全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（▲）年．(参考数据：lg1.12≈0.05

3、，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)A．xxB．xxC．xxD．xx11．设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋h∈M，有f(x＋h)≥f(x)，则称f(x)为M上的h高调函数.现给出下列说法：①函数f(x)＝为R上的1高调函数；②函数f(x)＝sin2x为R上的π高调函数；③若函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，＋∞).④函数f(x)＝lg(

4、x－2

5、＋1)上的2高调函数.以上说法正确的有（▲）.A.①③④B.②③C.②③④D.③④12．已知

6、函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（▲）.（A）11        （B）9     （C）7        （D）5二、填空题.（本大题共4题，每题5分，共20分.）13．为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为(x为明文，y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是___▲__．14．已知，则的值为___▲__．15．关于函数，有下列命题：①的图象关于直线对称；②的

7、表达式可改写成；③的图象关于点对称；④由可得必是的整数倍．其中正确的命题序号有▲．16．已知函数，若存在，，且，使得成立，则实数的取值范围是▲_．三、解答题.（本大题共6题，共70分.请同学们写出必要的解题步骤.）17．（本小题10分）已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数.（1）求使成立的x的取值集合；（2）若，求函数的值域．19．（本小题满分12分）设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求；（2）请列表，建立直角坐标系，画出函数在区间上的图像.20．（本题满分12分）如图，有一块长

8、方形的绿地ABCD，经测量百米，百米，，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），EF将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设百米，百米．（1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置；BADCE（2）当点F在DA上时，求路EF的长度y取值范围．21．（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数．（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式；（3）是否存在实数，使得函数在上的取值范围是，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数.

9、（1）求函数的值域；（2）设，，，求函数的最小值；（3）对（2）中的，若不等式对于任意的时恒成立，求实数的取值范围.（说明：本题在过程中，如果要用到函数的单调性，可直接交代单调性，不必证明．）参考答案题号123456789101112答案BCBABDADCCBB13．4；14．；15．②③；16．17．（本小题10分）解：集合是函数的值域，易知…………2分（2）若，得或，即或．…………10分18．（本小题满分12分）（1）----------------4分---------------6分（2）------------10分值域为

10、----------12分19.略20．（本题满分12分）解：（1）长方形ABCD的面积为，当点F与点D重合时，，∵，∴，（百米），∴E是BC的中点．．．．3分（2）当点F在DA上时，∵，∴，．．．．．．．．．．4分Ⅰ．当时，过E作E