2019年高中数学 第一章 常用逻辑用语综合检测 新人教A版选修1-1

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1、2019年高中数学第一章常用逻辑用语综合检测新人教A版选修1-1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列语句是命题的为(　　)A．你到过北京吗？　　　B．对顶角相等C．啊！我太高兴啦！D．x2＋2x－1＞0【解析】　A是疑问句，C是感叹句都不是命题，D不能判断真假，只有B是命题．【答案】　B2．下列说法正确的是(　　)A．一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假B．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C．一个命题的逆否命题为真，

2、则它的否命题为真D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真【解析】　一个命题的逆命题与否命题是互为逆否命题，它们同真同假，只有D正确．【答案】　D3．命题“∃x0∈R，x－2x0＋1＜0”的否定是(　　)A．∃x0∈R，x－2x0＋1≥0B．∃x0∈R，x－2x0＋1＞0C．∀x∈R，x2－2x＋1≥0D．∀x∈R，x2－2x＋1＜0【解析】　特称命题的否定是全称命题，“x－2x0＋1＜0”的否定是“x2－2x＋1≥0”．【答案】　C4．(xx·石家庄高二检测)若p是真命题，q是假命题，则(　　)A

3、．p∧q是真命题　　　　B．p∨q是假命题C．綈p是真命题D．綈q是真命题【解析】　由真值表知，若p真q假，则p∧q假，p∨q真，綈p假，綈q真，只有D正确．【答案】　D5．(xx·东营高二检测)若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是(　　)A．ac2＜bc2B．a2＞ab＞b2C.＜D.＞【解析】　∵a＜b＜0，∴a2＞ab，且ab＞b2，B正确．【答案】　B6．“若x2＝1，则x＝1或x＝－1”的否命题是(　　)A．若x2≠1，则x＝1或x＝－1B．若x2＝1，则x≠1且x≠－1C

4、．若x2≠1，则x≠1或x≠－1D．若x2≠1，则x≠1且x≠－1【解析】　否命题是命题的条件与结论分别是原命题条件的否定和结论的否定，“或”的否定是“且”．【答案】　D7．设p：log2x＜0，q：()x－1＞1，则p是q的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【解析】　由log2x＜0，得0＜x＜1，即p：0＜x＜1；由()x－1＞1得x－1＜0，∴x＜1，即q：x＜1；因此p⇒q但qp.【答案】　B8．下列命题的否定是真命题的是(　　)A．有理数是实数

5、B．末位是零的实数能被2整除C．∃x0∈R,2x0＋3＝0D．∀x∈R，x2－2x＞0【解析】　只有原命题为假命题时，它的否定才是真命题，A、B、C为真命题，D为假命题．【答案】　D9．下列有关命题说法正确的是(　　)A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．“1是偶数或奇数”为假命题D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题【解析】　“若x2＝1，则x＝1”的否命题应为“若x2≠1，则x≠1”，故

6、A错；∵由x＝－1⇒x2－5x－6＝0，而x2－5x－6＝0时x＝－1或x＝6，∴由x2－5x－6＝0x＝－1.因此x＝－1是x2－5x－6＝0的充分不必要条件，故B错；∵1是奇数，∴C错．D中原命题为真，其逆否命题也为真，故D正确．【答案】　D10．下列命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3成立；②若log2x＋logx2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1.命题q：∃x0∈R，x－2x0－1≤0，则命题p∧綈q是真命题．其中真命

7、题有(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【解析】　①中，x2＋2x＞4x－3⇒(x－1)2＋2＞0恒成立，①真．②中，由log2x＋logx2≥2，且log2x与logx2同号，∴log2x＞0，∴x＞1，故②为真命题．③中，易知“a＞b＞0且c＜0时，＞”．∴原命题为真命题，故逆否命题为真命题，③真．④中，p、q均为真命题，则命题p∧綈q为假命题．【答案】　A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)11．“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是___

8、_____．【答案】　若x≥1或x≤－1，则x2≥1.12．已知f(x)＝x2＋2x－m，如果f(1)＞0是假命题，f(2)＞0是真命题，则实数m的取值范围是________．【解析】　依题意，，∴3≤m＜8.【答案】　[3,8)13．已知p：－4＜x－a＜4，q：(x－2)(3－x)＞0，若綈p是綈q的充分条件，则实数a的取值范围是________．【解析】　p：a－4＜x＜a＋4，q：2＜x＜3，∵由綈p是綈q的充分条件(即綈p⇒綈q)，∴q⇒p，∴，∴－1≤a≤