高中数学 第一章 常用逻辑用语教学设计 新人教a版选修1-1

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1、第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系；1.2充分条件与必要条件；1.3简单的逻辑联结词；1.4全称量词与存在量词课时教学设计：第一课时教学内容1.1.1命题及其关系三维目标一、知识与技能1．了解命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念；2．能正确判断命题的真假，掌握四种命题的关系，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题．合理进行思维的方法。3．会用反证法证明简单的数学问题二、过程与方法1．从实例出发，抽象出命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念；2．由具体事例入手，让学生发现命题、逆命题、否命题与逆否

2、命题的关系；3．由互为逆否命题的真假一致引导学生学会准确地判断命题的真假。三、情感态度与价值观初步形成运用逻辑知识准确地表述问题的数学意识。教学重点四种命题之间的关系和命题真假的判断.教学难点反证法的逻辑依据教学方法启发引导，分析讲解，练习领会。教学过程复习引入【师】在我们日常交往、学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具。正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语。学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学

3、概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容。那么常用的逻辑用语有哪些呢？点题，板书课题。新课学习1．思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？①若，则互为倒数；②相似三角形的周长相等；③④如果，那么方程有实根；⑤若，则；⑥不能被整除；【生】这些语句都是陈述句，且它们都能判断真假。其中语句①④⑥判断为真，语句②③⑤判断为。2．命题的概念【师】板书一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为正确的命题叫做真命题，判断为不正确的命题叫做假命题。上述

4、命题中①④⑥为真命题，②③⑤为假命题；练习反馈学生作课本第4页练习和第8页习题1.1组第1题课堂小结1．命题的概念；2．命题的条件和结论。作业布置1.预习四种命题和四种命题间的相互关系两节。2.完成“精讲精练”第二页随堂演练1-5习题调配课本第四页练习1~3，练习册51页1~9，大册子例2，例3及变式第二课时教学内容1.1.2四种命题；1.1.3四种命题间的相互关系三维目标一、知识与技能1．了解命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念；2．能正确判断命题的真假，掌握四种命题的关系，能求一般命题的逆

5、命题、否命题、逆否命题．合理进行思维的方法。3．会用反证法证明简单的数学问题二、过程与方法1．从实例出发，抽象出命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念；2．由具体事例入手，让学生发现命题、逆命题、否命题与逆否命题的关系；3．由互为逆否命题的真假一致引导学生学会准确地判断命题的真假。三、情感态度与价值观初步形成运用逻辑知识准确地表述问题的数学意识。教学重点四种命题之间的关系和命题真假的判断.教学难点反证法的逻辑依据教学方法启发引导，分析讲解，练习领会。教学过程复习引入【师】昨天，我们学习了命题、条件、

6、结论的概念和命题的形式。谁能说一说什么叫命题、命题的条件和结论吗？【生】略【师】判断下列命题的真假，你能发现各命题的条件和结论之间有什么关系吗？①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形不相等，那么它们不全等；【生】命题①④为真，②③为假；①与②、③与④条件和结论互逆，①与③、②与④条件和结论互否。【师】当两个命题之间有了这样的关系后，我们怎样区分这些命题呢？点题，板书课题。新课学习1．原命题与逆命

7、题在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.2．否命题与逆否命题在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.常见的命题的否定形式有原语句是都是至少有一个至多有一个对任意的，使真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在，使假否定就是唱对台

8、戏，甲说东，乙说西，就是互斥。你说对，我说就是不对。如：“三角形有两条相等的边”的否定是“三角形没有两条相等的边”而不是“三角形有两条不相等的边”。3．原命题与逆否命题在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题就叫做互为逆否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以这样表述：（原命题为：若，则）⑴交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；（逆命题为