2019年高中数学 二基本初等函数Ⅰ单元测评 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学二基本初等函数Ⅰ单元测评新人教A版必修1一、选择题：本大题共10小题，共50分．1．下列函数在区间(0,3)内是增函数的是(　　)A．y＝　　　　　　　B．y＝xC．y＝xD．y＝x2－2x－15解析：函数y＝，y＝x在(0,3)内均是减函数，排除A，C；函数y＝x2－2x－15在(0,1)内是减函数，在(1,3)内是增函数，故函数y＝x2－2x－15在(0,3)上不具有单调性，排除D，故选B.答案：B2．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　)A.B.C.D.解析：由题意知∴－

2、(0,0)，(1,1)的偶函数是(　　)A．y＝xB．y＝x4C．y＝x－2D．y＝x解析：y＝x定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数，y＝x－2不过原点，y＝x是奇函数，排除A，C，D，故选B.答案：B4．设a＝0.7，b＝0.8，c＝log30.7，则(　　)A．c0.7＝a>0，c＝log30.7<0，所以b>a>0>c，故选B.答案：B5．与函数f(x)＝2x的图像关于直线y＝x对称的曲线C对应的函数为g(x)，则g的值为(　　)A.B．1C.D．－1解析：依题

3、意，得g(x)＝log2x，∴g＝log22－1＝－1，故选D.答案：D6．下列函数中，其定义域与值域相同的是(　　)A．y＝2xB．y＝x2C．y＝log2xD．y＝解析：函数y＝2x的定义域是R，值域是(0，＋∞)，排除A；函数y＝x2的定义域是R，值域是[0，＋∞)，排除B；函数y＝log2x的定义域是(0，＋∞)，值域是R，排除C，故选D.答案：D7．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f(logx)的定义域是(　　)A.B.C．[4,16]D．[2,4]解析：由题意，得2≤logx≤4，即log≤logx≤log，所以≤x≤，故选B

4、.答案：B8．幂函数y＝(m2－m－1)xm2－2m－3，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为(　　)A．m＝2B．m＝－1C．m＝－1或2D．m≠解析：由y＝(m2－m－1)xm2－2m－3为幂函数，得m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1.当m＝2时，m2－2m－3＝－3，y＝x－3在(0，＋∞)上为减函数；当m＝－1时，m2－2m－3＝0，y＝x0＝1(x≠0)在(0，＋∞)上为常数函数(舍去)，所以m＝2，故选A.答案：A9．已知f(xn)＝lnx，则f(2)的值为(　　)A．ln2B.ln2C.ln2D．2ln2解析：令t＝xn，则x

5、＝t，f(t)＝lnt＝lnt，则f(2)＝·ln2，故选B.答案：B10．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G中，可以是“好点”的个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个解析：设指数函数为y＝ax(a>0，a≠1)，显然不过点M、P；若设对数函数为y＝logbx(b>0，b≠1)，显然不过N点，故选C.答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．11．不等式2x2＋2x

6、－4≤的解集为__________．解析：不等式2x2＋2x－4≤可化为2x2＋2x－4≤2－1，即x2＋2x－4≤－1，解得－3≤x≤1.答案：{x

7、－3≤x≤1}12．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为__________．解析：函数y＝lg(4＋3x－x2)的增区间即为函数y＝4＋3x－x2的增区间且4＋3x－x2>0，因此所求区间为.答案：13．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则a，b，c的大小关系是__________．(按从小到大的顺序)解析：由x∈(e－1,1)得－1

8、lnx＝a，c＝ln3x>lnx＝a.答案：b0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝__________.解析：当a>1时，有a2＝4，a－1＝m，此时a＝2，m＝，此时g(x)＝－为减函数，不合题意．若0

9、已知x＝27，y＝64，化简并计算：.解：(1)原式＝log34－log3＋log38－52l