2019年高中数学 模块综合测评(一)北师大版必修1

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1、2019年高中数学模块综合测评(一)北师大版必修1一、选择题：本大题共10小题，共50分．1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个　　B．4个　　C．6个　　D．8个解析：P＝M∩N＝{1,3}，故P的子集有22＝4个，故选B.答案：B2．函数y＝＋log2(x＋3)的定义域是(　　)A．RB．(－3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－3,0)∪(0，＋∞)解析：由得x>－3且x≠0，所以函数定义域为(－3,0)∪(0，＋∞)，故选D.答案：D3．若幂函数f(x)＝xa在(

2、0，＋∞)上是增函数，则(　　)A．a＞0B．a＜0C．a＝0D．不能确定解析：当a>0时，f(x)＝xa在(0，＋∞)上递增，故选A.答案：A4．已知全集U＝R，集合A＝{x

3、2x2－3x－2＝0}，集合B＝{x

4、x>1}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．{2}B．{x

5、x≤1}C．{－}D．{x

6、x≤1或x＝2}解析：A＝，∁UB＝{x

7、x≤1}，则A∩(∁UB)＝，故选C.答案：C5．下列各式错误的是(　　)A．30.8>30.7B．log0.50.4>log0.50.6C．0.75－0.1<0.750.1D．lg1.6>lg1

8、.4解析：∵y＝0.75x为减函数，∴0.75－0.1>0.750.1，故选C.答案：C6．函数y＝x的反函数的图像为(　　)A.B.C.D.解析：函数y＝x的反函数为y＝logx，故选D.答案：D7．若一次函数f(x)＝ax＋b有一个零点2，则函数g(x)＝bx2－ax的图像可能是(　　)A.B.C.D.解析：由题意知，2a＋b＝0，所以a＝－.因此g(x)＝bx2＋x＝b(x2＋x)＝b2－.易知函数g(x)图像的对称轴为x＝－，排除A，D.又令g(x)＝0，得x＝0，－0.5，故选C.答案：C8．已知偶函数f(x)在(－∞，－

9、2]上是增函数，则下列关系式中成立的是(　　)A．f＜f(－3)＜f(4)B．f(－3)＜f＜f(4)C．f(4)＜f(－3)＜fD．f(4)＜f＜f(－3)解析：∵f(x)在(－∞，－2]上是增函数，且－4<－<－3，∴f(4)＝f(－4)

10、lgx

11、的图像的交点个数为(　　)A．0B．1C．2D．3解析：在同一平面直角坐标系中分别作出y＝x2和y＝

12、lgx

13、的图像，如图，可得交点个数为1，故选B.答案：B10．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是(　

14、　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)解析：f(1)＝ln(1＋1)－＝ln2－2＝ln2－lne2<0，f(2)＝ln(2＋1)－＝ln3－1>0，因此函数的零点必在区间(1,2)内，故选B.答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．解析：答案：－12．已知函数f(x)＝则f(2)＝__________；若f(x0)＝8，则x0＝__________.解析：f(2)＝22－4＝0，当x0>2时，2x0＝8，∴x0＝4，当0≤x0≤2时，x－4＝8，∴x0＝±2(舍)

15、，∴x0＝4.答案：0　413．已知f(x)＝x3＋1，若f(a)＝11，则f(－a)＝__________.解析：∵f(a)＝a3＋1＝11，∴a3＝10，f(－a)＝(－a)3＋1＝－a3＋1＝－10＋1＝－9.答案：－914．已知f(x)＝是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是__________．解析：令g(x)＝(3a－1)x＋4a，h(x)＝－x＋1，要满足f(x)在R上是减函数，需有解之得≤a＜.即a的取值范围是.答案：三、解答题：本大题共4小题，满分50分．15．(12分)已知集合A＝{x

16、1≤x<7}，B＝{x

17、

18、2

19、x

20、1≤x＜10}，(2分)(∁RA)∩B＝{x

21、x<1或x≥7}∩{x

22、2＜x＜10}＝{x

23、7≤x＜10}．(6分)(2)当a≤1时，A∩C＝∅.(8分)当1

24、1≤x

25、1≤x<7}．(12分)16．(12分)已知函数f(x)是正比例函数，函数g(x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2.(1)求函数f(x)和g(x)；(2)判断函数f(x)

26、＋g(x)的奇偶性．解：(1)设f(x)＝k1x，g(x)＝，其中k1k2≠0.∵f(1)＝1，g(1)＝2，∴k1×1＝1，＝2，∴k1＝1，k2＝2.∴f(x)＝x，g(x)＝.(6分)(2)设h(x)＝f(x)＋g(x)，则h(