2019年高三第二学期月考（数学理）

《2019年高三第二学期月考（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高三第二学期月考（数学理）数学（理科）3月10日一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．已知集合，，则（　　）A．B．C．D．2.在区间上随机取一个数x，则≤1的概率为()A.B.C.D.3．已知向量，向量，且，则实数等于（）A．9B．C．D．4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()(A)-1(B)0(C)1(D)35.函数f（x）=()(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）6.为了得到这个函数的图象，只

2、要将的图象上所有的点()(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变7、如图，下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（　　）．（A）①④（B）②④（C）①③④（D）①③8.给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均

3、成立.”则下列函数中具有这条性质的函数是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.i是虚数单位，复数=_____________10.从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a=。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。11．如右图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO

4、到D点，则△ABD的面积是。12.已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是。13.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。14.我们可以利用数列的递推公式（）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数.则_________；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第_____项.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（本小题满分13分）已知△中，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设向量，

5、，求当取最小值时，的值.16.（本小题满分12分）某市举行一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342(1)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？(2)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.17、（本小题满分12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。（I）求证：AF//平面

6、BCE；（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。18、已知，其中是自然常数，（Ⅰ）当时,求在处的切线方程；（Ⅱ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19、设椭圆的焦点分别为，直线交轴于点，且．（Ⅰ）试求椭圆的方程；（Ⅱ）过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．20、已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关

7、于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.试写出关于的关系式，并求当公差d>0时的取值范围.昌平二中2011届高三第二学期月考数学（理科）答题纸一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案BDABCADD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.1+2i10.0.030；311.12.13.14.28;640三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15、解：15．（本小题满分

8、13分）解：（Ⅰ）因为，所以.……………………3分因为，所以.所以.………………………………………………………5分因为，所以.………………………………………7分（Ⅱ）因为，………………………………………8分所以.………………10分所以当时，取得最小值.此时（），于是=sinA-COSA=.