2019年高三第二次月考（数学理）

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1、2019年高三第二次月考（数学理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．设复数满足，则（）A.B.C.D.2．设，函数的定义域为，则=（）输出是开始结束输入否A．B．C．D．3．设命题和，在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件.A.①②B.①③C.②④D.③④4．如右图所示的程序框图的输出值，则输入值（）A．B．C．D.5．若实数满足,则是的函数的图象大致是（）1A.B.C.D.6.

2、函数的零点个数为（）A．1B．2C．0D．37.函数y＝f（x）在定义域（－，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f¢（x），则不等式f¢（x）≤0的解集为（）A．[－，1]∪[2，3）B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1，2）D．（－，－]∪[，]∪[，3）8.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设（x0），则的最大值为（）A．4B．5C．6D．79.已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1·x2=（）A．xxB．2009C．xxD．201110.定义在R上的函数，在

3、上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有（）2019年高三第二次月考（数学理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．设复数满足，则（）A.B.C.D.2．设，函数的定义域为，则=（）输出是开始结束输入否A．B．C．D．3．设命题和，在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件.A.①②B.①③C.②④D.③④4．如右图所示的程序框图的输出值，则输入值（）A．B．C．D.5．若实数满足,则是

4、的函数的图象大致是（）1A.B.C.D.6.函数的零点个数为（）A．1B．2C．0D．37.函数y＝f（x）在定义域（－，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f¢（x），则不等式f¢（x）≤0的解集为（）A．[－，1]∪[2，3）B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1，2）D．（－，－]∪[，]∪[，3）8.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设（x0），则的最大值为（）A．4B．5C．6D．79.已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1·x2=（）A．xxB．2009C

5、．xxD．201110.定义在R上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有（）A.B.C.D.11.函数f（x），g（x）定义在R上，对任意x、y有f（x-y）=f（x）·g（y）-g（x）·f（y），且f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=（）A．－1B．1C．2D．－212.给出定义：若（为整数），则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域为R，值域为；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数在上是增函数.其中正确的

6、命题的序号是()A.①B.②③C.①④D．①②③二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.由曲线，直线和轴所围成的图形的面积是.14．设向量，若，，则.15．有以下四个命题：①中，“”是“”的充要条件；②若命题，则；③不等式在上恒成立；④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号.16．设函数，若曲线上在点处的切线斜率为，则.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足（I）求的值；（II）解不等式18.（本小题满分12分

7、）已知函数（1）画出函数y=的图像并求出其定义域和值域；（2）判断函数y=的奇偶性并给予证明；（3）若有恒成立，求a的取值范围。19．（本小题满分12分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器的

8、元件每天的盈利额(万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？20．（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，.若存在使得成立