2019-2020年高考数学大一轮总复习 第7篇 第4节 直线、平面平行的判定与性质课时训练 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学大一轮总复习第7篇第4节直线、平面平行的判定与性质课时训练理新人教A版一、选择题1．直线a∥平面α，则a平行于平面α内的(　　)A．一条确定的直线　　　　B．所有的直线C．无穷多条平行的直线D．任意一条直线解析：显然若直线a∥平面α，则a一定平行于经过a的平面与α相交的某条直线l，同时，平面α内与l平行的直线也都与直线a平行，故选C.答案：C2．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l

2、⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0解析：①当异面直线l、m满足l⊂α，m⊂β时，α、β也可以相交；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l、m平行或异面；故①②均错．③如图所示，设几何体三侧面分别为α、β、γ.交线l、m、n，若l∥γ，则l∥m，l∥n，则m∥n，③正确．故选C.答案：C3．(xx河南周口一模)若平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥BD的充要条件是(　　)A．AB∥CDB．A

3、D∥CBC．AB与CD相交D．A，B，C，D共面解析：当AC∥CD时，A，B，C，D一定共面；当A，B，C，D共面时，平面ABCD∩α＝AC，平面ABCD∩β＝BD，由α∥β得AC∥BD，故选D.答案：D4．(xx银川质检)在空间中，下列命题正确的是(　　)A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，a⊂α，则a∥β解析：若a∥α，b∥a，则b∥α或b⊂α，故选项A错误；B中当a∥b时，α、β可能相交，故选项B错误；若α∥

4、β，b∥α，则b∥β或b⊂β，故选项C错误．选项D为两平面平行的性质，故选D.答案：D5．设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内移动时，那么所有的动点C(　　)A．不共面B．当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面C．当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面D．不论A、B如何移动都共面解析：作平面γ∥α，γ∥β，且平面γ到平面α的距离等于平面γ到平面β的距离，则不论A、B分别在平面α、β内如何移动，所有的动点C都在平面γ内，故选D.答案：D6．(xx陕西

5、师大附中四模)设α，β是两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，命题p：若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q：若l∥α，m⊥l，m⊂β，则α⊥β.下列命题为真命题的是(　　)A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∨qD．p∧(綈q)解析：分别在两个平行平面内的直线未必平行，故命题p是假命题；当m⊥l，l∥α时，m不一定与α垂直，α⊥β不一定成立，命题q也是假命题．(綈p)∨q为真命题，故选C.答案：C二、填空题7．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系

6、为________．解析：如图所示，连接BD与AC交于O点，连接OE，则OE∥BD1，而OE⊂平面ACE，BD1⊄平面ACE，所以BD1∥平面ACE.答案：平行8．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为________．解析：分点P在一个平面的一侧或在两个平面之间两种情况，由两平面平行性质定理得AB∥CD，截面图如图所示，由相似比得BD＝或BD＝24.答案：或249．α、β、γ是

7、三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________(填上你认为正确的所有序号)．解析：①中，a∥γ，a⊂β，b⊂β，β∩γ＝b⇒a∥b(线面平行的性质)．②如图所示，在正方体中，α∩β＝a，b⊂γ，a∥γ，b∥β，而a、b异面，故②错．③中，b∥β，b⊂γ，a⊂γ，a⊂β，β∩γ＝a⇒a∥b(线面平行的性质)．答案：①③10．如图所示，在正

8、四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1.解析：由题意，HN∥平面B1BDD1，FH∥平面B1BDD1.∵HN∩FH＝H，∴平面NHF∥平面B1BDD1.∴当M在线段HF上运动时，有MN∥平面B1BDD1.答案：M在线段HF上三、解答题11．如图，几何体EABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.(1)求