2019届高三数学上学期第三次统考(期中)试题 理

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1、2019届高三数学上学期第三次统考(期中)试题理一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1．已知集合，，则()A.B.C.D.2．已知函数，则不等式的解集是()A.B.C.D.3．如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数.这个函数图像大致是()4.若关于x的方程有解，则实数a的最小值为（）A.4B.8C.6D.25.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动

2、个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向左平行移动个单位长度6．在中，若的形状一定是（　　）A.等边三角形B.不含的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形7.已知函数·在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围为()A.B.C.D.8．已知点A（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，设点C（4，0），COB=，则tan等于()ABCD9.已知，则()A.B.C.D.10．若函数在区间单调递增，则的取值范围是()ABCD11.已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数=（）A.B.C.D.12.已知函数则下列关于函数的零点个数的

3、判断正确的是()A.当k>0时，有3个零点；当k<0时，有4个零点B.当k>0时，有4个零点；当k<0时，有3个零点C.无论k为何值，均有3个零点D.无论k为何值，均有4个零点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则14已知函数f(x)满足,且在上,则_____________________________.15.设锐角三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=1，则c的取值范围为16．已知函数，其中为自然对数的底数.若不等式对恒成立，则的最小值等于____________.三、解答题

4、（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知函数.（1）求及的单调递增区间；（2）求在闭区间的最值.舒中高三统考理数第4页(共4页)18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(1)证明：；(2)若，求△ABC的面积19．（本小题满分12分）设椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点，离心率为.(1)求C的方程；(2)设直线l与C相切于点T，且交两坐标轴的正半轴于A，B两点，求

5、AB

6、的最小值．20．（本小题满分12分）我们常常称恒成立不等式:，当且仅当时等号成立）为“灵魂不等式”，它在

7、处理某些函数问题中常常发挥重要作用.（1）试证明这个不等式；（2）设函数，且在定义域内恒有求实数的值.21．（本小题满分12分）如图，四边形为等腰梯形，，将沿折起，使得平面平面，为的中点，连接（如图2）.（1）求证：；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.22.（本小题满分12分）已知函数，.(1)设两点，，且，若函数的图象分别在点处的两条切线互相垂直，求的最小值；(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.舒城中学xx第一学期第三次统考高三理数（时间：120分钟满分：150分）命题：审题：磨题：一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有

8、一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1．已知集合，，则()A.B.C.D.2．已知函数，则不等式的解集是()A.B.C.D.3．如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数.这个函数图像大致是()4.若关于x的方程有解，则实数a的最小值为（）A.4B.8C.6D.25.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向左平行移动个单位长度6．在中，若的形状一定是（　　）A.等边三角形B.不含的等腰三角形C

9、.钝角三角形D.直角三角形7.已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围为()A.B.C.D.8．已知点A（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，设点C（4，0），COB=，则tan等于()ABCD9.已知，则()A.B.C.D.10．若函数在区间单调递增，则的取值范围是()ABCD11.已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数=（）A.B.C.D.12.已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是()A.当k>0时，有3个零点；当k<0时，有4个零点B.当