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1、江西省南昌市第二中学高三数学(理)第三次统考试题熊中晔2006年11月9日一、选择题(12X5二60)1.已知集合A=Ix=z｝，映射广ATB对A屮每一个元索•兀在B屮右sinx与之对应，则B屮元素最少有A.3个B.4个C.5个D.6个2.函数/(x)=x(2a-x)在［0,2］上有最大值/则a的取值范围是A.d二0或d二2氏«<0C・a>2D・3.4.若。与0均为锐角Ktana=x,cos/?=,X则a+0的值为Vl+x2D.与兀取值冇关已知定义在R上的奇函数f(x)满足/(%+!)+/•(兀)=0则/⑸为A.30°
2、B.60°C.90°5.A.2B.1C.0D.-1若兀w[0,—]则当y=2cos(x+£)(巧sinx+cosx)取最大值时兀等于2671“71P71C■—8A，46.已知数歹!］｛%｝满足a7且坷=§则舛0073A.-B.-847.将f(x)=sin(x+—)4-sin(1D.0C.-2誓-兀)的图象按向量^=(pl)平移后所得图象的JLJ•对称屮心可为A.8.0是非等边ABC的外心，P是平面ABC内一点且OA+OB+OC=OPf贝UP是ABC的A.垂心B.重心C.内心D.外心9.数列仏｝前料项和为S“若陽+%
3、=2〃且S2R+3-2S?却+S2—(Ke矿)的值为A.3B.4C.5D.与K值有关10./(%)导函数厂(兀)的图象如图则f(x)在区间［a.b］上的图象只可能是°x11•已知向量可=(2,0),OC=(2,2),C4=(V2cosa,V2sina)则丙与丽夹角的取值范围是A.兀5B.兀71C.7171D.7T7112’1212‘26，1212‘312.已知等比数列仏｝首项a产512,公比-丄设f(n)=aca2...an则/⑷有2A.最大值/(10),最小值于(9)B.最大值/(9),最小值/(10)C.最小值/(
4、10),无最大值D.最大值/(9),无最小值二、填空题(4X4=16)13.等比数列仏｝屮，你=4前10项之积为1024,则公比为o14.若关于尢的方程9皿+0.3心-1二0有实根，则实数d的取值范围jr12.已知f(jc)=asinoir+bcosmr有最小止周期2,且图象有对称轴x=—a,b的关系是13.已知A(1,1)B(1,3)C(3,5)向量丽在丽，疋方向上的投影分7R别是3和竺，则点〃坐标是o三、解答题。17・(12分)lZ^IIf(x)=3ax24-2bx+cH«+/?+c=0,/(0)>0,/(l)>0
5、(1)比较a与c的大小(2)求色的取值范围a(3)判断方程f(x)=0在区间(0,1)的不等实根的个数，并证明。18.(12分)已知向量Icos知in辛屁(吨，一s咛且迂71(1)若a+h>y/3求x的范围(2)设f(x)=a'h+a^-b若对任意兀］,x2g—.71恒有
6、/(^)-/(%2)7、A=2(1)求角B的取值范围(2)当B变化时，比较b+c与巧°的大小19.(12分)已知数列仏｝各项为正,前斤项和S”J是常数且/>0,如果亦?='+（ngN*）（1）求仏｝通项公式（2）设7；二丄+丄+...+—是否存在正整数/使丄＜7；＜丄恒成立。若aAa2a2a3卄i8118存在求出/若不存在，说明理rti20.（14分）数列｛%｝满足a=-且2色+1=心+2仇+】=log2（2-d”）+仇（1）求％（2）若勺=1,求仇1n（3）设C”二——求证C&2+C2C3+…+C„Cn+1＜—-1一b沖n+1高三数学（理
8、）第三次统考试题答题卡•、选择题123456789101112二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、18、19、21、
