2019-2020年高中数学3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切自我小测新人教B版必修

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1、2019-2020年高中数学3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切自我小测新人教B版必修1．已知tanα＝，tanβ＝，且角α，β为锐角，则α＋β的值是(　　)A．B．或C．D．2．在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两根，则tanC等于(　　)A．2B．－2C．4D．－43．已知α∈，tan＝，那么sinα－cosα的值为(　　)A．－B．C．－D．4．已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝2，则角α不可能是(　　)A．B．C．D．5．在△ABC中，tanA＝，cosB＝，则tanC＝(　　)A．－1B．1C．D．－26．若＝3，tan(α－β)＝2

2、，则tan(β－2α)＝__________．7．在△ABC中，高AD把BC分为长2cm和3cm的两段，∠A＝45°，则S△ABC＝__________．8．已知3tanαtan(α＋β)＝4[tan(α＋β)－tanα－tanβ]，且cos(π＋β)>0，则sin(β－3π)＝__________．9．已知α为第二象限的角，sinα＝，β为第一象限的角，cosβ＝，求tan(2α－β)的值．10．已知在△ABC中，tanB＋tanC＋tanBtanC＝，tanA＋tanB＋1＝tanAtanB，试判断△ABC的形状．参考答案1．答案：C2．答案：A3．答案：B4．答案：B5．解析：因为

3、cosB＝，且0

4、β)＝tan[α＋(α－β)]＝＝＝．10．解：由tanB＋tanC＋tanBtanC＝，得tanB＋tanC＝(1－tanBtanC)＝tan(B＋C)·(1－tanBtanC)．若tanBtanC＝1，则tanB＝cotC，故在△ABC中，B＝－C，故B＋C＝，所以A＝，tanA无意义，与题设矛盾．所以tanBtanC≠1，所以tan(B＋C)＝，所以B＋C＝．同理，由tanA＋tanB＋1＝tanAtanB，得(tanA＋tanB)＝－(1－tanAtanB)．所以tan(A＋B)＝－，所以A＋B＝．又由A＋B＋C＝π，得B＝C＝，A＝．所以△ABC为等腰三角形．