2019届高三数学上学期期中试题 文(实验班)

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1、2019届高三数学上学期期中试题文(实验班)1．若集合,则A∩B=A．{x

2、-2

3、-2

4、-1

5、10，b>0，a，b的等比中项是1，且m＝b＋，n＝a＋，则m＋n的最小值是A．3B．4C．5D．66．若x，y满足则x＋2y的最大值为A．1B．3C．5D．97．已知Sn是数列{an}的前n项

6、和，且Sn＋1＝Sn＋an＋3，a4＋a5＝23，则S8＝A．72B．88C．92D．988．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝

7、loga(x＋1)

8、的图象大致为9．若函数f(x)＝x3－2cx2＋x有极值点，则实数c的取值范围为A．B．∪C．D．∪10．已知向量＝(3,1)，＝(－1,3)，＝m－n(m>0，n>0)，若m＋n＝1，则

9、

10、的最小值为A．B．C．D．11．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝，bcosA＋acosB＝2，则△ABC的外接圆面积为A．4πB．8πC．9πD．36π12．设函数f(x)＝ex＋x－2

11、，g(x)＝lnx＋x2－3．若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则A．g(a)<0

12、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1＝1，且a1，a2，a4成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn.18．（本题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sinA＋cosA＝0，a＝2，b＝2．(1)求c；(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．19．（本题满分12分）已知函数f(x)＝ex－ax－1，其中e是自然对数的底数，实数a是常数．(1)设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处

13、的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性．20．（本题满分12分）设函数f(x)＝sin＋sin，其中0<ω<3．已知f＝0．(1)求ω；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的最小值．21．（本题满分12分）已知函数f(x)＝xlnx．(1)若函数g(x)＝f(x)＋ax在区间[e2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围；(2)若对任意x∈(0，＋∞)，f(x)≥恒成立，求实数m的最大值．22（本题满分12分）．设曲线在点处的切线与y轴交于点.（Ⅰ）求数列的通项

14、公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，猜测的最大值并证明你的结论.xx高三期中考试数学(文科)参考答案一．选择题题号123456789101112答案ABBABDCCDCCA二．填空题13.14.15.16.③④三．解答题17.解：(1)设数列{an}的公差为d，由已知得，a＝a1a4，即(1＋d)2＝1＋3d，解得d＝0或d＝1.又d≠0，∴d＝1，可得an＝n.(2)由(1)得bn＝n＋2n，……………….6分∴Tn＝(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(2＋22＋23＋…＋2n)＝＋2n＋1－2.……………….12分18解：(1

15、)由已知可得tanA＝－，所以A＝.在△ABC中，由余弦定理得28＝4＋c2－4ccos，即c2＋2c－24＝0.解得c＝4(负值舍去)……………….6分(2)由题设可得∠CAD＝，所以∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝－＝.故△ABD的面积与△ACD的面积的比值为＝1.又△ABC的面积为×4×2×sin＝2，所以△ABD的面积为.（方法不唯一）……………….12分19．解：(1)∵a＝e，∴f(x)＝ex－ex－1，∴f′(x)＝ex－e，f(1)＝－1，f′(1)＝0.∴当a＝e时，函数f(x)的图象在点(1，f(