2019-2020年高二数学下学期期末考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期期末考试卷文（含解析）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．下面四个命题中正确命题的个数是（）①；②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；③空集没有子集；④空集是任何一个集合的子集。A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】试题分析：①是不含有任何元素的集合，含有元素０，故错误；②含有个元素的集合共有个子集，而，故错误；③空集是它本身的子集，故错误；④空集是任何一个集合的子集，故正确．考点：命题真假的判定．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】A【解析

2、】试题分析：要使有意义，则，即，解得；即函数的定义域为．考点：函数的定义域．3．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以．考点：集合的运算．4．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，，所以在区间上存在零点．考点：零点存在定理．5．已知函数（）A．bB．－bC．D．－【答案】B【解析】试题分析：，即函数为奇函数，．考点：函数的奇偶性．6．函数f(x)=的单调增区间是（　　　）A．(－¥,－３)B．(－¥,－３]C．(－¥,－１)D．(－３,－１)【答案】A【解析

3、】试题分析：令，则，即，且在为减函数；又因为在上为减函数，所以的单调递增区间为．考点：复合函数的单调性．7．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，，即，，．考点：函数的比较大小．8．已知命题p：x∈R，x2+x-60，则命题P是（）A．x∈R，x2+x-6>0B．x∈R．x2+x-6>0C．x∈R，x2+x-6>0D．x∈R．x2+x-6<0【答案】B【解析】试题分析：命题p：x∈R，x2+x-60，Px∈R．x2+x-6>0，因此命题p：x∈R，x2+x-60，命题P：x∈R．x2+x-6>0

4、．符合题意，选B。考点：命题的否定．9．已知函数则的值为（）A．B．4C．2D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得，所以．考点：分段函数．10．已知函数f(x)是偶函数，在上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是().A.f(-3)

5、案】D【解析】试题分析：由函数的图像可知，在为增函数，在为减函数；即当时，；当时，；故选D．考点：函数与导函数．12．已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是()A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数【答案】D【解析】试题分析：，，即函数的周期为２；又因为在上单调递减，所以在上是单调递减函数．考点：函数的奇偶性与单调性．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．曲线C：在x＝0处的切线方程为________．【答案】【解析】试题分析：，，且，所以所求切

6、线方程为，即．考点：导数的几何意义．14．已知幂函数的图像经过点，则的值为_________.【答案】2.【解析】试题分析：因为幂函数的图像经过点，所以，即；则.考点：幂函数.15．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________．【答案】．【解析】试题分析：因为关于的方程有两个不同的实根，所以的图像与的图像有两个不同的交点，由图像可知．考点：函数的图像．16．以下命题正确的是（1）若；（2）若，则必要非充分条件；（3）函数；（4）若奇函数满足，则函数图象关于直线对称．【答案】（1）（2）．【解析】

7、试题分析：（1）,,故正确；（2），，，所以必要非充分条件，故正确；（3）令，则在上为减函数，所以；（4）为奇函数，，又因为，则，即函数图像关于对称．考点：函数的性质．评卷人得分三、解答题（题型注释）17．已知函数且，（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并用定义给予证明．【答案】（1）1；（2）单调递增．【解析】试题分析：解题思路：(1)将代入的解析式，求值；（2）利用单调性的定义证明即可.规律总结：利用单调函数的定义证明函数的单调性的一般步骤：①设值、代值；②作差变形；③判断正负；④下结论.试题解析：（1）因为，所以，所

8、以.（2）在上为单调增函数证明：设，则，因为，所以，，所以，所以在上为单调增函数.考点：函数的单调性.18．已知曲线（1）求曲线在点处的的切线方程；（2）过原点作曲线的切线，求切线方程．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：解题思路：（1）求导，得到切线的斜率，利用直线的点斜式方程写出