2019-2020年高二数学下学期期初考试试题 文

《2019-2020年高二数学下学期期初考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学下学期期初考试试题文一.选择题(每题5分共12题)1．命题“”的否定是()(A)(B)(C)(D)2．若直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．Ｄ．3．椭圆+=1的离心率为(　　)(A)(B)(C)(D)4．双曲线的焦点坐标为(　　)A.，B.，C.，D.，5．已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)．A．4x＋2y－5＝0B．4x－2y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y－5＝06．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．7．在球面上有四个点P

2、、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a．则这个球的表面积为（   ）A．B．C．D．8．设l是直线，α，β是两个不同的平面(   )A．若l//α，l//β，则α//βB．若l//α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l//α，则l⊥β9．已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是()①②③④A．②④B.②③④C.①③D.①②③10．已知点在直线上，则的最小值为（）A．B．C．D．11．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(

3、x－2)2＋(y－3)2＝1C．(x－3)2＋(y－2)2＝1D．(x－3)2＋(y－1)2＝112．对于曲线∶=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（）A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)二.填空题（每题5分，共7题）13．抛物线的焦点坐标为.14．过两直线和的交点且与直线平行的直线方程为。15．“”是“”的___________条件.（用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空）16．设F1，F2

4、为双曲线－y2＝1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且·＝0.若此双曲线的离心率等于，则点P到x轴的距离等于________．17、在中，，AB=8，，PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为18、如果实数满足，则的最大值为19．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2＝，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则＋的值为三、解答题20、（10分）已知三角形的三个顶点，，，求边中线所在直线的方程.21．(10分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个

5、交点为，求抛物线与双曲线的方程．22．(12分)如图：已知长方体的底面是边长为的正方形，高，为的中点，与交于点．（1）求证：平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．23．(13分)已知圆C的方程为：x2+y2=4（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若

6、AB

7、=2，求直线l的方程；（3）圆C上有一动点M（x0，y0），=（0，y0），若向量=+，求动点Q的轨迹方程．题号123456789101112答案dadcbcbbcaaa三、解答题20、（10分）已知三角形的三个顶点，，，求边中线所在直线的方程.解：设的中

8、点为,则点的坐标为，又直线的斜率为……………………………………………………5分直线的方程为：.即直线的方程为：.………………………………………10分21．(10分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为，求抛物线与双曲1)y2=4x,4x2-4/3y2=122(12分)如图：已知长方体的底面是边长为的正方形，高，为的中点，与交于点．（1）求证：平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．【解析】试题分析：（1）要证平面，就要在平面内找两条与垂直的相交直线，由于是正方形，因此有，而在长方体中，侧棱与

9、底面垂直，从而一定有，两条直线找到了；（2）要证平面，就应该在平面内找一条直线与平行，观察图形发现平面与平面相交于直线（是与的交点），那么就是我们要找的平行线，这个根据中位线定理可得；（3）求三梭锥的体积，一般是求出其底的面积和高（顶点到底面的距离），利用体积公式得到结论，本题中点到底面的距离，即过到底面垂直的直线比较难以找到，考虑到三棱锥的每个面都是三角形，因此我们可以换底，即以其他面为底面，目的是高易求，由于长方体的底面是正方形，其中垂直关