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《2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 (V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题(V)一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，若,则的值为（）A.B.C.D.2.下列函数中，定义域为[0，＋∞）的函数是（）A.B．C．D．3.若函数在区间是减少的，那么实数的取值范围为（）A.B.C.D.4．已知集合＝{0,1,2,3,4}，＝{1,3,5}，则的非空真子集共有( )A．2个B．4个C．6个D．8个5．已知函数，则的值是（）A．－2B．5C．－4D．26．给出下列集合到集合的几种对应,其中，是从到的映射的有()A．(1)(2)B．(1)(2)(3)C．(1)(
2、2)(4)D．(1)(2)(3)(4)7.下列函数中值域为的是（）A.B.C.D.8．在给定的映射f：(x，y)→(2x＋y，xy)(x，y∈R)作用下，点(，－)的原像是( )A．(，－)B．(，－)或(－，)C．(，－)D．(，－)或(－，)9．集合，，下列不表示从到的函数是( )A．B．C．D．10.全集,，则图中阴影部分表示的集合是( )A．B．C．D．11.若集合有且仅有2个子集，则实数的值是()A.-2B.-2或-1C.2或-1D.2或-112.函数，则满足＜的取值范围是()A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）二．填空题（本大题共4
3、小题，每小题5分，共20分）．13．函数的定义域是_______.14．已知集合,,那么集合＝．15.已知函数．16.若∈，则∈，就称是“伙伴关系集合”，集合＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是____.三．解答题：（本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）设全集U=，A=,B=,C=,求：（1）（2）18.（本小题满分12分）已知函数．（1）用定义证明在上是减少的；（2）作出函数在的图像，并写出函数在时的最大值与最小值．19．(本题满分12分)设集合，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实
4、数的取值范围．20.（本小题12分）某公司生产一种仪器的固定成本为10000元,每生产一台仪器需增加投入200元,已知总收益满足函数.其中x是仪器的月产量(单位:台).（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益＝总成本﹢利润）21.（本小题12分）已知集合A＝，B＝．(1)当时，求和；(2)若，求a的取值范围；22.(本小题满分12分）f(x)的定义域为，对于定义域内的满足且当。(1)求f(0)的值；(2)证明：在是减少的。（3）若解不等式。一．ACBAB,ADBCC,DD二．13.14.{（
5、3，-1）}15.16.317.解：(1)=｛4,5｝，2分=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝4分(2)=｛1,2,3｝，7分=｛1,2,3,4,5,7｝10分18.解：（1）证明：在区间上任取，且，则有1分∵，，∴即∴，5分即在上是减少的．6分（2）解：图像(略)10分最大值为，最小值为．12分19.解：由得或，故集合1分（1），，代入中的方程，得，或；4分当时，，满足条件；当时，，满足条件；综上，的值为或．6分（2）对于集合，．7分，，①当，即时，，满足条件；8分②当，即时，，满足条件9分③当，即时，，才能满足条件，则由根与系数的关系得，即，矛盾
6、；11分综上，的取值范围是．12分20.解：（1）月产量为x时，总成本为10000﹢200x，从而﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）当时，所以，当x＝200时，有最大值10000；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）当x＞400时，是减函数，＜90000－200×400＝10000（11分）故当x＝200时，有最大值10000.答：月产量为200台时，公司所获利润最大，最大利润为10000元﹣﹣﹣﹣﹣（12分）21.解：（1）当a=2时，A=,1分从而，3分，4分。6分（2）因为A∩B＝A，所以7分若，则a-1>2a+3.解得a<-4;9分若,则，解得11分综上，实数
7、a的取值范围为12分22.解：（1）令（2）在是减少的。（3）xx下学期高一月考1数学答题卷
