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《2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 (V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题(V)一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得粒内夹谷粒,则这批米内夹谷约为( )A.石B.石C.石D.1365石2、如果下边程序执行后输出的结果是,那么在程序后面的“条件”应为( )A.B.C.D.3、为了考察两个变量与之间的线性关系,甲、乙两同学各自独立做了次和次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为、.已知两人得到的试验
2、数据中变量和的数据的平均值相等,且分别都是、,那么下列说法正确的是( )A.直线和一定有公共点B.直线和相交,但交点不一定是C.必有直线D.直线与必定重合4、某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )A.45B.50C.55D.605、某人手表停了,他打开电视机,想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表,则他等待不超过一刻钟的概率为( ).A.B.C.D.6、甲
3、、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )A.B.C.D.7、集合,,则( )A.B.或C.D.8、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有1个黑球与都是黑球B.至少有1个黑球与至少有1个红球C.恰有1个黑球与恰有2个黑球D.至少有1个黑球与都是红球9、已知实数,满足,且,则等于( )A.B.C.D.10、已知函数
4、是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数,令,,,则( )A.B.C.D.11、设是第二象限角,且,则是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角12、已知是方程的根,则的值是( )A.B.C.或D.第Ⅱ卷二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、某校早上开始上课,假设该校学生小张与小王在早上之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早分钟到校的概率为 .(用数字作答)14、袋中有形状、大小都相同的只球,其中只白球,1只红球,只黄球,从中一
5、次随机摸出只球,则这只球颜色不同的概率为 15、函数的定义域为 .16、若,化简的结果是 .三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）计算:1.;2..18、（本小题满分12分）设,.求证:.20、（本小题满分12分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:组别一二三四五候车时间(分钟)[0,5)[5,10)[1
6、0,15)[15,20)[20,25)人数264212.估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;3.若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.21、（本小题满分12分）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):1.试估计厨余垃圾投放正确的概率;2.试估计生活垃圾投放错误的概率;3.假
7、设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中.当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值.(注:,其中为数据的平均数)21、（本小题满分12分）正四面体的体积为,是正四面体内部的点.1.设“”的事件为,求概率;2.设“且”的事件为,求概率.22、（本小题满分12分）某公司为确定下一xx投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响.对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
8、表中,.1.根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)2.根据的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程.3.已知这种产品的年利润与,的关系为.根据的结果回答下列问题:①年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?②年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.xx下学期
