2019-2020年高二下学期第一次月考 数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次月考数学文试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知函数,且=2,则的值为（）A.1B.C.－1D.02.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A.2B.为常数函数C.D.为常数函数3.函数的递增区间是（）A.B.C.D.4．函数的导数是（）A．B．C．D．5.设函数f(x)的图象如图，则函数y＝f′(x)的图象可能是下图中的(　　)6.曲线上的点到直线的最短距离是（）A．

2、B.C.D.0备注：7．设a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e－x的导函数是f′(x)，且f′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为(　　)A．－B．－ln2C．ln2D.8.若函数在内单调递增，则的取值范围为(　　)A．B．C．D．9.定义在R上的函数满足,,若且,则有（）A．B.C.D.不确定10．已知偶函数在区间上满足，则满足的的取值范围是()A．B．C．D．11.已知f(x)＝x2＋2f′(1)x，则f(x)<0的解集为(　　)A．{x

3、0

4、0<

5、x<2}C．{x

6、－2

7、－4

8、知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.18.已知函数。（1）若，求在处的切线方程；（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围。19．已知函数的图象过点（—1，—6），且函数是偶函数（1）求m、n的值；（2）求函数在区间上的最小值.20．已知函数（1）证明：当时，函数只有一个零点；（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数的取值范围。21.已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的

9、取值范围；(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．22.定义在R上的函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋3同时满足以下条件：①f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；②f′(x)是偶函数；③f(x)在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)设g(x)＝lnx－，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)