2019-2020年高二下学期第一次（3月）月考数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次（3月）月考数学文试题含答案一、选择题（）1、已知，则（）（A）（B）（C）（D）2、抛物线的焦点坐标为（）（A）（B）（C）（D）3、函数的单调减区间是（）（A）（B）（C）（D）4、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为(　　)（A）（B）（C）（D）5、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点(　　)（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6、在中，角所对边分别为，若，是钝角三角形，则是的（）条件（A）充分非必要（B）必要非充分（C）充要条

2、件（D）既不充分也不必要7、已知点是圆内的一点，直线是以为中点的弦所在直线，直线的方程为，那么(　　)（A）与圆相交（B）与圆相切（C）与圆相离（D）与圆相离8、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）9、若函数在内有最小值，则实数的取值范围（）（A）（B）（C）（D）10、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是(　　)（A）（B）（C）（D）11、定义在上的函数的导函数为，已知是偶函数，，若且，则与的大小关系（）（A）（B）（C）（D）不确定12、已知定义域为的函

3、数满足：，且对任意总有，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（）13、命题“存在，使”的否定是14、圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的表面积为________．15、已知函数的导函数为，且满足，则16、已知为常数，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围三、解答题17、（10分）已知函数与的图象都过点，且在点处有公共切线，求的表达式18、（12分）如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少面积的铁

4、板？19、（12分）有一边长为30cm的正方形铁皮，把它的四个角各切去一个大小相同的正方形，然后折起，做成一个无盖的长方体容器，按要求长方体的高不小于4cm且不大于10cm，试求长方体的最大体积。20、（12分）设函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围21、（12分）如图，已知椭圆分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点（1）若，求椭圆的离心率（2）若，求椭圆的方程22、（12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若过点时可作曲线的切线数有3条，证明：

5、高二数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案BBBAAACDDDCD二、填空题13、对任意的，都有；14、或15、；16、三、解答题17、f(x)＝2x3－8x，（5分）g(x)＝4x2－16.（10分）18、如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO.作SP⊥AB，连接OP.在Rt△SOP中，SO＝(m)，OP＝BC＝1(m)，所以SP＝2(m)，则△SAB的面积是×2×2＝2(m2)．所以四棱锥的侧面积是4×2＝8(m2)，即制造这个塔顶需要8m2铁板．（12分）19、解：设减去正方形边长为

6、xcm分在分分20、解：（1）当时，在分在分（2）令，分分21、22、解：（1）（2）方程有三个相异的实数根分令分