2019-2020年高二下学期周末训练数学（理）试题（3）含答案

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1、2019-2020年高二下学期周末训练数学（理）试题（3）含答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．)1.若,则．2.实数满足，则的值是．3.随机变量的概率分布如下，则．01230.3m0.50.14.已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出条直线.5.的展开式中含的项的系数为．6.被5除所得的余数为．7.由0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成个没有重复数字的三位偶数8.若，则的值为．9.三个人独立地翻译密码，每人译出此密码的概率依次为，，，则恰有两人译出密码的概率为．10.

2、设复数满足条件，那么的最大值是．11．抛掷两颗质地均匀的骰子各1次，在向上的点数之和为7的条件下，其中有1个的点数为4的概率是．12.已知,则集合．13.已知，对于满足，则．14．在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）实数取何值时，复数（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）对应的点位于复平面的第一象限．16.（本小题满分14分）已知的展开式

3、中第3项的系数与第5项的系数之比为．（1）求的值；（2）求展开式中的常数项．17.（本小题满分14分）某医院有内科医生6人，外科医生4人.（1）现要选派4名医生参加赈灾医疗队，内科医生和外科医生都要有人，不同的选派方法有多少种？（2）现要选派6名医生参加3个不同地方的赈灾医疗队，要求每个地方由一名外科医生和一名内科医生组成，不同的选派方法有多少种？18.（本小题满分16分）某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为．（1）求恰好比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；19.（本小题满分16分）某中学有4位学生申

4、请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．（1）求恰有2人申请A大学的概率；（2）求被申请大学的个数X的概率分布列和数学期望．20.（本小题满分16分）已知数列满足且（1）计算的值，由此猜想数列的通项公式，并给出证明；（2）求证：当时，