2019-2020年高二下学期周末训练数学（理）试题（12）含答案

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1、2019-2020年高二下学期周末训练数学（理）试题（12）含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知集合，则=.2.i+i2+i3+ixx=.3.命题“对所有的正数x，”的否定是.4.命题“使x为31的约数”是命题。（从“真”和“假”中选择一个填空）5.若A=+i，则A2=.6.“a=b”是“”的条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）7.复数z1，z2满足

2、z1

3、=

4、z2

5、=

6、z2-z1

7、=2，则

8、z1+z2

9、=.8.设a>

10、1，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则a=.9.如果复数是纯虚数，那么实数=.10．若关于的方程=3+a有实数根，则实数的取值范围是.11.在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=ap+（n-p）.类似的，在等比数列中，若已知两项ap和aq（假设pq），则等比数列的通项公式an=.12．若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为.13.从等式2cos，2cos，2cos，中能归纳出一个一般性的结论是.14．已知f(x)=

11、x+1

12、+

13、x+2

14、+

15、x+3

16、++

17、x+xx

18、+

19、x-1

20、+

21、x-2

22、+

23、x-3

24、++

25、

26、x-xx

27、（R），且则a的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.已知命题p：∀x∈[1,12]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．16.实数m分别取什么值时，复数z＝m+1＋(m-1)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？17．证明：（1）>；（2）1,,3不可能是一个等差数列中的三项。18．某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）

28、。（1）求该农户在第7天销售农产品的收入；（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？19．已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明）。20．已知函数定义在R上.（1）若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设，，求出的解析式；（2）若对于恒成立，求

29、m的取值范围；（3）若方程无实根，求m的取值范围.答案9一、填空题1.{x

30、0-311.apn–p12.13.2cos14.二、解答题15.解：　∵∀x∈[1,12]，x2－a≥0恒成立，即a≤x2恒成立，∴a≤1.即p：a≤1，∴p：a>1.………………………………3分又∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1，………………………………6分即q：a>3或a<－1，∴q：－1≤a≤3.又p或

31、q为真，p且q为假，∴p真q假或p假q真．………………………………8分当p真q假时，{a

32、a≤1}∩{a

33、－1≤a≤3}＝{a

34、－1≤a≤1}．………………………………10分当p假q真时，{a

35、a>1}∩{a

36、a<－1或a>3}＝{a

37、a>3}．………………………………12分综上所述，a的取值范围为{a

38、－1≤a≤1}∪{a

39、a>3}．………………………………14分16.解：（1）m=1………………………………4分(2)m1………………………………9分(3)m=-1………………………………14分17.(1)分析法…………………………

40、……7分（2）反证法………………………………14分18．⑴由已知第7天的销售价格，销售量．∴第7天的销售收入（元）．………………………………4分⑵设第天的销售收入为，则．…7分当时，．（当且仅当时取等号）∴当时取最大值．………………………………10分当时，．（当且仅当时取等号）∴当时取最大值．…………………………13分由于，∴第2天该农户的销售收入最大．…………………………15分答：⑴第7天的销售收入xx元；⑵第2天该农户的销售收入最大．…………16分19.解：（1）函数y=x+(x>0)的最小值是2，则2=6,∴b=log29.…

41、………………4分(2)设0y1,函数y=在[,+∞)上是增函数；当0