2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题 含答案(VII)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案(VII)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.如果命题“┓p”为真，命题“p∧q”为假，那么(　　)A．q为假B．q为真C．p或q为真D．p或q不一定为真2.设a∈R，则“a>1”是“<1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在等比数列中,则()ABCD4、对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是（）A1B2C3D45．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则n=()A．B．C．D．6.在等差

2、数列中，已知，那么它的前8项和S8等于（）A12B24C36D487．在△ABC中，已知a＝1，b＝，A＝30°，B为锐角，那么角A，B，C的大小关系为(　　)．A．A>B>CB．B>A>CC．C>B>AD．C>A>B8、若a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为（）A．18B．6C．2D．29、若数列中，=43-3n，取得最大值时的n=()A．13B．14C．15D．14或1510.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则cosB等于(　　)．A.B.C.D.11.在△ABC中,A=60°,c=2,且△ABC的面积为,则a的长为（）A．

3、B．3C．D．712.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13.命题“∀x∈[－2,3]，－1

4、必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.设变量x，y满足约束条件求z＝4x＋2y的最大值？18.求与双曲线－＝1有公共焦点，且过点(3，2)的双曲线的标准方程．．19．已知函数f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋c.(1)当c＝19时，解关于a的不等式f(1)＞0.(2)若关于x的不等式f(x)＞0的解集是(－1,3)，求实数a，c的值．20．已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；(2)若数列{bn}满足bn＝n(n＋2)，求数列{}的前n项和Tn.21．在中，分别是角的对边，且.（1）求角B的大

5、小；（2）若，求的面积.22.已知椭圆：，动直线：；问：⑴为何值时，与相交；，⑵若与相交于两点，且，求的方程。答案：题号123456789101112总分答案DAAABDCBBBAD13.∃x∈[－2,3]，x≤－1或x≥314.15.　116.解得k≥.三、解答题17.解析　画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z＝4x＋2y可转化为y＝－2x＋，作出直线y＝－2x并平移，显然当其过点A时纵截距最大．解方程组得A(2,1)，∴zmax＝10.18.∵双曲线－＝1的焦点为(±2，0)，∴设所求双曲线方程为：－＝1，又点(3，2)在双曲线上，∴－＝1，解得a2＝12或30(舍去)，∴所求双曲线方

6、程为－＝1.19.解：(1)由已知有：f(1)＝－3＋a(6－a)＋19＞0，即a2－6a－16＜0，解得：－2＜a＜8.所以不等式的解集为：(－2,8)．(6分)(2)由关于x的不等式f(x)＞0的解集是(－1,3)可知：－1，3是关于x的方程3x2－a(6－a)x－c＝0的两个根，则有解得：a＝3±，c＝9.(12分)20解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则解得∴an＝2n＋3，Sn＝＝n(n＋4)．(2)bn＝n(n＋2)(n∈N＋)．∴＝＝(－)．Tn＝(1－＋－＋…＋－)＝(－－)＝.21.解：（1）法一：由正弦定理得将上式代入已知即即∵∵∵B为三角形的内角，∴.法二：由余弦定

7、理得将上式代入整理得∴∵B为三角形内角，∴（2）将代入余弦定理得，∴∴.22.解:　⑴由消去得,由当时,直线与椭圆相交.⑵设,(*)由⑴可知代入(*)式得