2019-2020年高二上学期期末联考数学（文）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二上学期期末联考数学（文）试题含答案(I)考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.在△ABC中，，，，则边的长为（）A．B．C．D．2．命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为()A.所有自然数的平方都不是正数B.有的自然数的平方是正数C.至少有一个自然数的平方是正数D.至少有一个自然数的平方不是正数3．若等比数列的前项和则等于（）A.B.C.-1D.14.“－3＜m＜5”是“方程＋

2、＝1表示椭圆”的(　　)．A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.等差数列中，若，则等于（）A．3B．4C．5D．66.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.7.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（　　）A．14B．11C．12D．108.设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于(　)A．2B．18C．2或18D．169.设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（）10.已知直线与抛物线相交于两

3、点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（）A.B.C.D.11.已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（）A.B.C.D.12.已知函数，关于的方程有四个不等实数根，则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程是。14.有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45°，现要把其倾斜角改为30°，而坡高不变，则坡长需伸长_____________米.15.

4、已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为________16.下列结论中①函数有最大值②函数（）有最大值③若，则正确的序号是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．17.（本小题满分10分）设函数,其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值.18．（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）

5、若，求的面积．19.（本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知是等差数列，前n项和是，且，，（1）求数列的通项公式；（2）令=·2n，求数列的前n项和21．（本小题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当

6、MN

7、=时，求直线l的方程.22．（本小题满分12分）定义在R上的函数同时满足以下条件：①f(x)在(

8、0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；②是偶函数；③f(x)在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)<，求实数m的取值范围。xx许昌市三校高二（上）期末考试数学（文科）答案一、选择题题号123456789101112答案BDABCCBCADDD二、填空题：13.14.100(－1)15.16.①③三、解答题17.（本小题满分10分）解：（1）当时，可化为，由此可得：，故不等式的解集为----------4分

9、（2）由得此不等式可化为不等式组或即或因为，所以不等式的解集为----------8分所以，故。-----------10分18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）　　又，，．---------------6分（Ⅱ）由余弦定理　　　得即：，-------------12分19、（本小题满分12分）解：若p为真命题则所以；--------------2分若q为真命题则且所以--------------4分（1）若则无解………………8分（2）若则＜15故m的取值范围为＜15………………………………12分20.

10、（本小题满分12分）解：（1）解得----------4分（2）①②--------6分①-②------------8分所以：------------12分（本小题满分12分）22、（本小题满分12分）解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，∵f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数，∴f′(1)＝3a＋2b＋c＝0①由f′(x)是偶函数得：b＝0②又f(x)在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直，f′(0)＝c＝－1③由①②③得：a