2019-2020年高二上学期期末联考数学(文)试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二上学期期末联考数学(文)试题含答案(I)考试时间:120分钟分值:150分一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中,,,,则边的长为()A.B.C.D.2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为()A.所有自然数的平方都不是正数B.有的自然数的平方是正数C.至少有一个自然数的平方是正数D.至少有一个自然数的平方不是正数3.若等比数列的前项和则等于()A.B.C.-1D.14.“-3<m<5”是“方

2、程+=1表示椭圆”的(  ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.等差数列中,若,则等于()A.3B.4C.5D.66.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.7.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(  )A.14B.11C.12D.108.设P是双曲线上一点,该双曲线的一条渐近线方程是,分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于( )A.2B.18C.2或18D.169.设函数的图象上的点处的切线的斜率为k,若,则函数的图象大致为()10.已知直线与抛物线

3、相交于两点,F为抛物线的焦点,若,则k的值为()A.B.C.D.11.已知函数的图像在点A(1,f(1))处的切线与直线平行,若数列的前项和为,则的值为()A.B.C.D.12.已知函数,关于的方程有四个不等实数根,则的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线方程是。14.有一长为100米的斜坡,它的倾斜角为45°,现要把其倾斜角改为30°,而坡高不变,则坡长需伸长____________

4、_米.15.已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆+=1(a>b>0)的焦点与顶点,若双曲线的离心率为2,则椭圆离心率为________16.下列结论中①函数有最大值②函数()有最大值③若,则正确的序号是_____________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤).17.(本小题满分10分)设函数,其中.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.18.(本小题满分12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求

5、角的大小;(Ⅱ)若,求的面积.19.(本小题满分12分)已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知是等差数列,前n项和是,且,,(1)求数列的通项公式;(2)令=·2n,求数列的前n项和21.(本小题满分12分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(1)试求动点P的轨迹方程C.(2)设直线与曲线C交于M、N两点,当

6、MN

7、=时,求直线l的方程.22.(本小题满分12分)定义在R上的函数同时满足以下

8、条件:①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;②是偶函数;③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)设g(x)=,若存在实数x∈[1,e],使g(x)<,求实数m的取值范围。xx许昌市三校高二(上)期末考试数学(文科)答案一、选择题题号123456789101112答案BDABCCBCADDD二、填空题:13.14.100(-1)15.16.①③三、解答题17.(本小题满分10分)解:(1)当时,可化为,由此可得:,故不等式的解集为

9、----------4分(2)由得此不等式可化为不等式组或即或因为,所以不等式的解集为----------8分所以,故。-----------10分18、(本小题满分12分)解:(Ⅰ)  又,,.---------------6分(Ⅱ)由余弦定理   得即:,-------------12分19、(本小题满分12分)解:若p为真命题则所以;--------------2分若q为真命题则且所以--------------4分(1)若则无解………………8分(2)若则<15故m的取值范围为<15…………

10、……………………12分20.(本小题满分12分)解:(1)解得----------4分(2)①②--------6分①-②------------8分所以:------------12分(本小题满分12分)22、(本小题满分12分)解:(1)f′(x)=3ax2+2bx+c,∵f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,∴f′(1)=3a+2b+c=0①由f′(x)是偶函数得:b=0②又f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直,f′(0)=c=-1③由①②③得:a

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