2019-2020学年高二数学下学期期中试题(实验班)文

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题(实验班)文注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必

2、须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．复数所对应的点在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）3．设复数Z=+(3－i)，若Z为纯虚数，则实数a=（A）（B）（C）（D）4．设复数：为实数，则x=（A）－2（B）－1（C）1（D）25．复数的模等于（A）5（B）（C）2（D）6．在平面直角坐标系xOy中，点的直角坐标为.若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（A）（B）（C）（D）7．在极坐标系中，与圆相切的一条直

3、线方程是（A）（B）（C）（D）8．若圆的极坐标方程为,则圆心的极坐标是(A)(2,)（B）(2,)（C）(1,)（D）(1,)9．在方程（为参数，且）表示的曲线上的一个点的坐标是（A）（2，-7）（B）（1，0）（C）（，）（D）（，）10．曲线的参数方程为(是参数)，则曲线是（A）线段　　（B）双曲线的一支　（C）圆　　（D）射线11．在极坐标系中，曲线，和所围成的图形的面积是（A）（B）（C）（D）12．已知曲线的参数方程是为参数)，若以此曲线所在直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则此曲线的极坐标方程为(A)（B）（C）（D）二、填空题：本

4、大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．在极坐标系下，圆的圆心到直线的距离是．14．在直角坐标系中，已知点，若以为极点，轴的正半轴为极轴，则点的极坐标可写为．15．在极坐标系中，直线截圆所得的弦长是．16．观察下列等式：，根据上述规律，第10个等式为_____________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．17．（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为，（为参数），求直线被圆截得的弦长.18．（本小题满分12分）某地区xx年至xx农村居民家庭纯收入（单位：千元

5、）的数据如下表：年份xxxxxxxxxxxxxx年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析xx年至xx该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区xx农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.19．（本小题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩906

6、37287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．（Ⅰ）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀合计20(Ⅱ)根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？参考数据:①假设有两个分类变量和,它们的值域分别为和,其样本频数列联表(称为列联表)为:合计合计则随机变量,其中为样本容量；②独立检验随机变量

7、的临界值参考表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程．(Ⅰ)说明是哪种曲线，并将的方程化为普通方程；21.（本小题满分12分）已知曲线的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标.