2019-2020年高中第三次月考试题（数学文）

《2019-2020年高中第三次月考试题（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中第三次月考试题（数学文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、函数的定义域是（）A、B、C、D、2、已知定义域为的奇函数又是减函数，且，则的取值范围是（）A、B、C、D、3、设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则等于（）A、B、2C、3D、44、若均为锐角，则（）A、B、C、D、5、已知，则，则等于   （  ）A、B、C、D、6、若条件p：

2、x+1

3、≤4，条件q：,则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、若函数有三个单调区间，则的取值范

4、围是（）A、B、C、D、8、甲用元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出,甲在上述交易中()A、盈亏平衡B、盈利元C、盈利元D、亏本元9、已知a+b+c=0，

5、a

6、=1，

7、b

8、=2，

9、c

10、=，则a•b+b•c+c•a的值为（）A、7B、C、-7D、10、在中，，面积，则等于()A、B、C、D、11、函数（A＞0,）的最小正周期是,最大值是2,则函数的一个单调递增区间是()A、B、C、D、12、定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数．下面五个关于的命题中，命题正确的个数有()

11、①是周期函数；②的图像关于对称；③在上是减函数；④在上为增函数；⑤．A、个B、个C、个D、个二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共16分）13.函数的递减区间为______________.14、△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则∠C=.15.已知函数的图象如图所示.则函数f(x)的解析式为.,sinx≤cosxcosx，sinx>cosx16．对于函数=,给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当x=+k（k∈Z）时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关于对称；④当且仅当时，.其中正确命题的序号

12、是.(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17、（本小题满分10分）已知向量=（cosx+sinx，sinx），=（cosx-sinx，2cosx），设f（x）=•.①求函数f(x)的最小正周期；②当x∈[]时，求函数f（x）的最大值及最小值.18、（本小题满分12分）平面内给定三个向量=（3，2），=（-1，2）=（4，1）.①若∥,求实数k；②设，满足⊥（+），且，求.19、（本小题满分12分）已知等差数列，公差d大于0，且、是方程的两个根，数列的前n项和为Tn，

13、且Tn=1.⑴求数列、的通项公式；⑵设，求证：.20、（本小题满分12分）如图，江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪，在这块草坪内安装灌溉水管DE，使DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.①设AD=x（x≥0），DE=y，求y关于x的函数关系式；②为节约成本，应如何安装，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？xyBACDE21．（本小题满分14分）已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0，且有，直线图象截得的弦长为，数列，⑴求函数f(x)的解析式；⑵求数列的通项公式；⑶设的最值及相应的n.（22）（本小题满分14

14、分）设，为常数）．当时，，且为上的奇函数．⑴若，且的最小值为，求的表达式；⑵在⑴的条件下，在上是单调函数，求的取值范围．高三数学文科月考试题答案（三）一、选择题：题号123456789101112答案DADBCACBDCBD二、填空题答案：13．（3，+）14、15.16.③④三、解答题：17、解；①∵f（x）=•=（cosx+sinx）•（cosx–sinx）+sinx•2cosx（1分）=（2分）=.(4分)∴f(x)的最小正周期T=(5分)∴当，即时，f（x）有最大值；（8分）当，时，f（x）有最小值-1.(10分)18、解：①=（3+

15、4k，2+k），=（-5，2）,2（x-4）+4（y-1）=0∴2（3+4k）+5（2+k）=0，解得.（6分）②=(x–4，y-1)，+=（2，4），∴y=3y=-1解得或∴=（8，-1）或=（0，3）（12分）d>0d>0d=219、解：⑴设的公差为d，由题意得：即:解得:∴=2n-1(4分)∵Tn=1，∴Tn-1=1，两式相减得，，即，∴数列是以为公比，b1为首项的等比数列.（6分）在Tn=1中，令n=1得，，∴，∴（8分）⑵由⑴得=，（9分）∴（11分）∵n≥1，∴（12分）20、解：①∵，∴∴AE=，（2分）在△ADE中，，∵y>0

16、，∴（6分）又AE=≤2a，∴x≥a，∵D在AB上，∴x≤2a，∴（a≤x≤2a）（8分）②，当且仅当，即时“=”成立，(10分)此时，∴使AD=AE=时，DE最短