2019-2020年高三第三次质量检测数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三第三次质量检测数学（理）试题含答案一、选择题：本大12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集则下图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2."a=2"是直线ax+2y=0与直线x+y=1平行的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A.4B.8C.16D.204.已知中，a、b、c分别为A，B，C的对边，a=4,b=,，则等于（）A.B.或

2、C.D.或5.不等式的解集为则不等式的解集为（）A.B.C.D.6.设数列是等差数列，且，则这个数列的前5项和（）A.10B.15C.20D.257.函数是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数8.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A.-4B.4C.-2D.29.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位10.若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为（）A.0或

3、4B.1或3C.-2或6D.-1或11.函数的图像如图，是的导函数，则下列数值排列正确的是（）A.B.C.D.12.点P在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点，,且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分。13.已知向量a,b满足，，则a与b夹角的大小是14.以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为。15.若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为，那么等于13.设x、y满足约束条件，若目标函数（其中a>0,b

4、>0）的最大值为3，则的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在中，a,b,c分别为有A,B,C的对边，向量且（1）求角B的大小；（2）若，b=1，求c的值。18.（本题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，，.(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值.19.（本题满分12分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足.（1）求该城市的旅游日收益（万元

5、）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值。20.（本题满分12分）已知数列的相邻两项满足，且（1）求证是等比数列（2）求数列的通项公式及前n项和21.（本题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过（1）求椭圆C的方程（2）直线交椭圆C与A、B两点，若求证22.(本题满分13分）已知函数（1）求的单调区间和值域。（2）设，函数，若对任意，总存在，使得成立，求a的取值范围。莱州一中xx级高三第三次质量检测答案一、选择题ACCDADBBCABD二、填空题13.14.15.16.3

6、17.解………………4分因为，所以……………………6分（2）在中，因为b

7、2）当7分当单调递减，…………………………10分………………………………11分的最小值为441万元。…………………………………12分20.由，故数列是首项为，公比为-1的等比数列。（2），即21.解：设椭圆C的方程为由椭圆C过点（0，1），得：解得椭圆C的方程为（2）设消去y整理得由两边平方整理可得只需证明22.解：（1）对函数f(x)求导，得令当x变化时，的变化情况如下表：x01-0+f(x)-4-3所以，当当时，f(x)的值域为[-4，-3]。（2）对函数g(x)求导，得图表1因此当又，所以a的取值

8、范围为