2019-2020年高二下学期第二次模块考试数学(理)试题

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1、2019-2020年高二下学期第二次模块考试数学(理)试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理属于().A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理2.设两个正态分布和的密度函数图像如图,则有()A.B.C.D.3.为防止某种疾病,今研制一种新的预防药.任选取100只小白鼠作试验,得到如下的列联表:患病未患病总计服用药154055没服用药202545总计3565100,则在犯错误的概率不超过()的前提下认为“药物对

2、防止某种疾病有效”。A.0.025B.0.10C.0.01D.0.005参考数据:P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8284.若点在椭圆上,、分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是()A.2B.C.1D.5.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.6.如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线

3、面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是()A.48B.18C.24D.367.在直三棱柱中,,已知G与E分别为和的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若,则线段DF长度的取值范围为()A.B.C.D.8.的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中含项的系数为()A.-150B.150C.-500D.5009.给出下列命题:①已知椭圆两焦点,则椭圆上存在六个不同点,使得△为直角三角形;②已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为2;③若

4、过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为为坐标原点,则;④根据气象记录,知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%,两地同时下雨的概率为12%,则荆门为雨天时,襄阳也为雨天的概率是60%.其中正确命题的序号是()A.①③④B.①②③C.③④D.①②④10.已知函数的图象关于点对称,且当时,成立(其中是的导函数),若,,,则的大小关系是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不给分.11.命题“”的否定是.12.由数字1,2

5、,3,……9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是.13.某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件E发生,该公司要赔偿元.设在一年内发生的概率为1%,为使公司收益的期望值等于的百分之十,公司应要求顾客交保险金为元.(用含的代数式表示)14.若展开式中的系数是,则.15.从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球,共有种取法.在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出-1个白球,1个黑球,共有,即有等式:成立.试根据上述思想化简下列式子:..三、

6、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.SABCDE16.(本小题满分12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,,E是SA的中点.(1)求证:平面BED平面SAB;(2)求直线SA与平面BED所成角的大小.PMNxym17.(本小题满分12分)已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点.(1)求点的轨迹的方程;(2)斜率为1的直线与曲线交于两点,若(为坐标原点),求直线的方程.18.(本小题满分12分)为备战xx奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练

7、.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;(用茎表示成绩的整数部分,用叶表示成绩的小数部分)(2)现要从中选派一人参加奥运会,从平均成绩和发挥稳定性角度考虑,你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由.(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为,求的分布列及均值E.19.(本小题满分12分)

8、已知函数.(1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;(3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.20.(本小题满分13分)已知抛物

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