高二下学期模块结业考试二数学（理）试题

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1、＞选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若复数2满足（3-4i）z=

2、4+3i

3、,则2的虚部为（）44A.—4B.—丁C.4D・斤2.三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②阳高人是中国人；③阳高人一定坚强不屈”中，其中“大前提”和"小前提”分别是（）A.①②B.①③C.②③D.②①3.若函数f（x）=evcosx,则此函数的图象在点（1,f（D）处的切线的倾斜角为（）A.0B.锐角C.yD.钝角4.用反证法证明命题“电+£是无理数”时，假设正确的是（）A.假设£是有理数C.假设边或书是有理数5.设f（x

4、）=x2—2x—41nB.假设书是有理数D.假设是有理数X,则f‘（x）＞0的解集为（）+°°)B.(-1,0)U(2,+8)A-(0,6.…，类比这些7.过原点与Ittl线相切的切线方稈为（1A.y=~xB.y=2xC.y=xD.1尸尹8.用数学归纳法证明1+士+]+；+31+2+3n/?+!斤到/7=A+1左边需要添加的项是（）B,kk+-C,k+k+-k+9•设函数f(x)在R上可导，其导函数为(x),且函数f(x)在x=—2处取得极小值,10.设函数fx)=x+ax的导函数r3=2卄1,则J：f(—兀冷的值等于(A-611.若关于X的方程x3-3x+m=0在上有

5、根，则实数m的取值范围是()A.[—2,2]B.(—8,—2)C.(2,+°°)D.(—8,—2)U(2,+°°)12.若函数尸求一2彩+臼在(0,1)内有极小值没有极大值，贝0实数a的取值范围是()(3、A.(0,3)B.(-oo,3)C.(0,+oo)D.0,-I2丿二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)—3+i13.若复数刁满足z+i=—贝'J

6、z

7、=•14.在平面儿何中，的内角平分线加分畀〃所成线段的比为,AE_AC把这个结论类比到空间：在三棱锥中(如图所示)，面〃氏平分二面角昇一〃一〃且与川〃相交于圧则得到的类比的结论是.

8、comD15•观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,…，则宁皿的末四位数字16.设函数/'(力在(0,+8)内可导，且f(e')=x+e则尸(1)=三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写11!文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）设f3'"W：cosL%>0,试求dx.18.(本小题满分12分)已知aGR,问复数z=(a2_2a+4)_(Q2_%+2)・所对应的点在第几象限？复数z对应点的轨迹是什么？19.（本小题满分12分）已知a^5,求证：*/a—5—yja—3

9、己知数列｛an｝满足a〕色+】=2-厲(1)求a29a3,a4;(2)猜想数列｛色｝的通项公式，并用数学归纳法证明.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x~aIn%(z?ER).⑴当a=2吋，求曲线y=f(x)在点水1,f(l))处的切线方程;(2)求函数八方的极值.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x—x—y[x.(1)判断的单调性；X•2I(1(2)令血)=小心厂+ln“若函数尸在0,-内有极值，求实数臼的取值tx±yjxIe)范围.一•选择题答案(共12小题，每小题5分):题号123456789101112答案BADDCBADCAAD二、填空题(

10、共4小题，每小题5分)13・如14•答案——=丄炖15.812516.2EBS、bcd71试求f2fx)dx.三、解答题:x9xWO,16.(本小题满分10分)设tx)=,“cosx—[,x>0,nn解：jI]f3dx=J1f(x)dx+J5f(x)dx(cosl)d/17.(本小题满分12分)已知aeR,问复数z=(a2-2a+4)-(a2-2a+2)i所对应的点在第儿彖限？复数z对应点的轨迹是什么？解：由a2-2a+4=(a-l)2+3M3.-(a2-2a+2)=-(a-l)2-l<-l.知z的实部为正数，虚部为负数,所以复数z的对应点在第四彖限.设z=x+yi(

11、x,yGR),则x=a2—2a+4,y=-(a2-2a+2)因为q2—2a=(a—1)2—12—1,所以x=a2—2a+4N3,消去a2—2a,得y=—x+2(x±3),所以复数z对应点的轨迹是一条射线，其方程为y=—x+2(x$3).18.(本小题满分12分)已知aN5,求证：yfa—o—/a—3