2019-2020年高三数学第二次质检试题

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1、2019-2020年高三数学第二次质检试题注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第二次质检试卷，分两卷。其中共24题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.若集合M={x∈N

2、x＜6}，

3、N={x

4、（x﹣2）（x﹣9）＜0}，则M∩N=（　　）A．{3，4，5}B．{x

5、2＜x＜6}C．{x

6、3≤x≤5}D．{2，3，4，5}2.已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）A．﹣1B．1C．2D．33.要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位4.已知定义在R上的函数f（x）=2

7、x

8、，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜

9、a5.如图给出的计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）A．i≤xxB．i＞2014C．i≤xxD．i＞xx6.已知张卡片上分别写着数字，甲、乙两人等可能地从这张卡片中选择张，则他们选择同一张卡片的概率为（）A．B．C．D．7.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是A．　　　　　B．－　　　　　C．－2　　　　　D．48.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n＞1时，Sn=（　　）A．（）n﹣1B．2n﹣1C．（）n﹣1D．（﹣1）9.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧

10、面积为（　　）A．B．C．πD．10.函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．11.设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（　　）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）12.已知f（x）=x（1+lnx），若k∈Z，且k（x﹣2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，则k的最大值为（　　）A．3B．4C．5D．6第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.从等腰直角△ABC的底边BC上任取一点D，则△ABD为锐角三角形的概率为　　．14

11、.已知抛物线方程为y2=﹣4x，直线l的方程为2x+y﹣4=0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，点A到直线l的距离为n，则m+n的最小值为　　．15.正四棱锥P﹣ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则这个球的表面积为　　．16.设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为35，则a+b的最小值为　　．三.解答题（共8题，共70分）17.（本题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=﹣7，S8=0．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}满足b1=，bnbn+1=2an，求数列{bn}的通

12、项公式．18.（本题满分12分）某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011．513．114．511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5（1）请完成样本数据的茎叶图（在答题卷中）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）；（2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的

13、概率；（3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．19.（本题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，．（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；（Ⅲ）求三棱锥M﹣ABD的体积．20.（本题满分12分）已知椭圆（a＞b