2019-2020年高二上学期第二次周考（理科数学）

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1、2019-2020年高二上学期第二次周考（理科数学）xx.11.17命题：张金生审题：黄云昭一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、直线的倾斜角是()（A）30°（B）120°（C）60°（D）150°2．已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个3.已知直线与直线0互相垂直，则实数为（）A．B．0或2C．2D．0或4.已知两条直线，则直线l1的一个方向向量是（）A．（1，－）B．（－1，－1）C．（1，－1）

2、D．（－1，－）5、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A．B．C．8D．26．点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则()A．a＜－7或a＞24B．－7＜a＜24C．a＝－7或a＝24D．以上都不对7．如图，一个空间几何体的主视图、左视图都是周长为4，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及一点，那么这个几何体的表面积为()A.B．πC.D．2π8．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是()A．B．C．D．9．若点A(2，－3)是直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y

3、＋1＝0的公共点，则相异两点(a1，b1)和(a2，b2)所确定的直线方程是()A．2x－3y＋1＝0B．3x－2y＋1＝0C．2x－3y－1＝0D．3x－2y－1＝0OABCDA1B1C1D1·10．如图，已知球是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD＝AC，则四边形EFGH是____.12．过点，且横纵截矩相等的直线方程是13．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是________．14．已知

4、，则x2＋y2的最小值为_____．15．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.其中正确命题的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知两条直线l1(3＋m)x＋4y＝5－3m，l22x＋(5＋m)y＝8.当m分别为何值时，l1与l2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？17．（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙

5、产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求该企业可获得最大利润。18．（本小题满分12分）过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．19．（本小题满分13分）如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：∥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.20．（本小题满分13分在△ABC中，BC边上的高所在直线l1的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在的直线l2的方程为y＝0，若点B的坐标为(1,2)，求直线AC的方程。21．（本

6、小题满分13分）直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；（Ⅲ）试问在棱DC上是否存在点N，使MN平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由。ABCEDM·4222左视图俯视图吉安县第二中学xx~xx学年度第一学期高二第二轮周考数学（理）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、(D)2．[答案]B[解析]b、c⊂平面α，a⊥α满足①②的条件，当b与c相交但不垂直时，①、②错；③正确．3.B4.B5、D6．答案B解析∵(3,1)和(－4,6

7、)在直线3x－2y＋a＝0的两侧．∴(9－2＋a)·(－12－12＋a)<0，即(a＋7)(a－24)<0，∴－7