2019-2020学年高一数学6月月考试题 理

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1、2019-2020学年高一数学6月月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线的倾斜角为（）A．30ºB．60ºC．120º　　　D．150º2．两数与的等比中项是（）A．B．C．D．3．若＝（2cosα，1），＝（sinα，1），且∥，则tanα等于（　　）A．2B．－　　　　C．－2　　　　D．4．下列推理正确的是（　）A．B．C．D．5．在△中，，BC边上的高恰为BC边长的一半，则（　　）A．B．C．D．6．已知公比不为1的等比数列的前项和为，且满足成等差数列，则（）A．B．C．D．7．若x，y满足则的最大值为（　

2、　）A．B．C．D．8．在锐角中，为角所对的边，且，若.则的最大值为（　　）A．4B．5C．6D．79．已知，且，若恒成立.则实数的取值范围是（　）A．B．C．D．10．已知，若对，则的形状为（）A．必为钝角三角形B．必为直角三角形C．必为锐角三角形D．答案不确定11．数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n等于（）A．17B．16C．15D．1412．已知集合A={x

3、x2-ax-a-1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是（　　）A.（-3，-1）B．[-2，-1）C．（-3，-2]D．[-

4、3，-1]二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．正项等比数列中，若，则等比数列的公比的取值范围是　；15．已知则倾斜角的取值范围为16．在钝角△ABC中，∠A为钝角，令，若．现给出下面结论：①当时，点D是△ABC的重心；②记△ABD，△ACD的面积分别为，，当时，；③若点D在△ABC内部（不含边界），则的取值范围是；④若点D在线段BC上（不在端点），则⑤若，其中点E在直线BC上，则当时，．其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．三、解答题17.（本小题满分10分）已知向量满足＝1，，(Ⅰ)求与的夹角;(Ⅱ)求以向量为邻边的平行四

5、边形的面积.18．（本题满分12分）已知数列{an}为等比数列，a1=2，公比q>0，且a2,6,a3成等差数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，，求使的n的最大值.19．（本题满分12分）在中，，.（Ⅰ）若，求的长及边上的高；（Ⅱ）若为锐角三角形，求的周长的取值范围.20．（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，n∈N*，求数列{cn}的前n项和.21．（本题满分12分）已知点，点，直线l：（其

6、中）．（Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；（Ⅱ）若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线的方程．22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）若，解关于的不等式；（Ⅲ）若，且，求的取值范围．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1、直线的倾斜角为（C)A．30ºB.60ºC.120º　　　D.150º2．两数与的等比中项是(B)A．B．C．D．3.若＝(2cosα，1)，＝(sinα，1)，且∥，则tanα等于(　A　)A．2　　　　B．－　　　　C．－2　

7、　　　D．4.下列推理正确的是（　D　）A．B．C．D．5.在△中，，BC边上的高恰为BC边长的一半，则（　D　）A．B．C．D．6、已知公比不为1的等比数列的前项和为，且满足成等差数列，则（C）A.B.C.D.7若x，y满足则的最大值为(　B　)A.B.C.D.8、在锐角中，为角所对的边，且，若.则的最大值为（　C　）A.4B.5C.6D.79、已知，且，若恒成立.则实数m的取值范围是（　D　）A．B．C．D．10.已知，若对，则的形状为（A）A必为钝角三角形B．必为直角三角形C．．必为锐角三角形D．答案不确定11、数列是等差数列，若，且它的前

8、n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n等于（C）A．17B．16C．15D．14答案：C解析：∵数列的前n项和有最大值，∴数列为递减数列，又，且，又，故当时，取得最小正值，故选C．12、已知集合A={x

9、x2-ax-a-1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是（　A　）A.（-3，-1）B.[-2，-1）C.（-3，-2]D.[-3，-1]【答案】A【解析】解：∵A={x

10、x2-ax-a-1＞0}，∴CRA={x

11、x2-ax-a-1≤0}，又x2-ax-a-1≤0可变为（x-a-1）（x+1）≤0当a+1=-1时，（x-

12、a-1）（x+1）≤0即（x+1）2≤0，可得x=-1，此时a=-2满足题意当a+1＞-1，即a＞-2时，（x-a-1）（x+1）≤0的