2019-2020年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题 含答案(I)

《2019-2020年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题 含答案(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题含答案(I)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，N={x

2、x﹣1＜0}，则M∩N=()A．{x

3、﹣2≤x＜1}B．{x

4、﹣2≤x≤1}C．{x

5、﹣2＜x≤1}D．{x

6、x＜﹣2}2.设i是虚数单位，则复数（1﹣i）(1+2i）=()A．3+3iB．﹣1+3iC．3+iD．﹣1+i3.已知函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2﹣1，则f（1）的值为()A．1B．﹣1C．2D．﹣24.已知A，B为双曲

7、线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为()A．B．2C．D．5.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A．B．C．D．6.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．C．D．7.已知向量=（cosα，﹣2）

8、，=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于()A．3B．﹣3C．D．8.下面命题中假命题是（　　）　A．∀x∈R，3x＞0　B．∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ　C．∃m∈R，使是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增　D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＞3x”9.执行如图所示的程序框图，则输出的S=()A．1023B．512C．511D．25510.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=3，

9、则

10、QF

11、=()A．B．C．3D．611.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积()俯视图主视图侧视图A.B.C.D.12.若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是()A．3B．4C．5D．6二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.（a+x）（1+x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=______．14.已知p：﹣2≤x≤1

12、1，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_______．15.如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC=60°，E、F分别为AD、CD的中点，则=__________．16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2ccosB=2a+b，△ABC的面积为S=c，则ab的最小值为_______．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和

13、．已知S3=7且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=lnan，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．18.（本题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：（1）求表中a，b的值（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望．19.（本题满分12

14、分）如图，在三棱锥D-ABC中，DA=DB=DC,D在底面ABC上的射影E，AB⊥BC，DF⊥AB于F．（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面DEF；（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60°，求直线BE与平面DAB所成的角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，离心率为，点M在椭圆上，且满足MF2⊥x轴，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线y=kx+2交椭圆于A,B两点，求△ABO（O为坐标原点）面积的最大值.21.（12分）已知a∈R，函数f（x）=xln（﹣x）+（a

15、﹣1）x．（Ⅰ）若f（x）在x=﹣e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[]上的最大值g（a）．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请在答题卡上涂黑所做题号.22.已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．（Ⅰ）求证：EB=2ED；（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．23.在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C