2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题 理(I)

《2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题 理(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题理(I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的中性笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；4．作图可先使用2B铅笔填涂；非

2、选择题作图必须用黑色字迹的中性笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，全集，则A．　B．　C.D．2．已知，则复数在复平面上对应点位于A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限3．给定下列两个命题：①“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；②“xR，使sinx＞0”的否定是“xR，使sinx0”．其中说法正确的是()A．①真②假B．①假②

3、真C．①和②都为真D．①和②都为假4．下列函数中，既是偶函数，又在上是单调减函数的是（）A．B．C．D．5.一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．6.已知，且，函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为A.B.C.D.7.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是A．B．C．D．8.过双曲线（）的左顶点作斜率为的直线，若直线与双曲线的两条渐近线分别相交于点，，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9.若x，y满足且z=2x+y的最大值为4

4、，则k的值为（）A．B．C．D．10．球半径为，球面上有三点、、，，，则四面体的体积是A.　　B.　　C.　　D.11.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为（）A．B．C．D．12.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知圆x

5、2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是14．将序号为1，2，3，4的四张电影票全部分给3人，每人至少一张．要求分给同一人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为．（用数字作答）15．设，则二项式展开式中的项的系数为．16.已知数列满足，其中为的前项和，则_______．三、解答题（本大题共计70分，解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤）。17.（本题满分12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若

6、数列{bn}满足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn.18．（本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，，，，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小

7、时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望和方差．组距频率0.0050.07575808590950.0201000.0400.060服务时间/小时O19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC,PC的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥PD；（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为，求二面角E-AF-C的余弦值．20.（本小题满分12分）已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，

8、且其离心率．（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．21.（本小题满分12分）已知函数，（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明：选考题（本题满分10分）．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答