2019-2020年高中数学 模块综合检测卷 苏教版必修5

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1、2019-2020年高中数学模块综合检测卷苏教版必修5一、选择题(每小题共10个小题，每小题共5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝(D)A．7B．5C．－5D．－7解析：∵{an}为等比数列，∴a4a7＝a5a6＝－8.又a4＋a7＝2，∴或当a4＝4，a7＝－2时，a1＝－8，a10＝1，∴a1＋a10＝－7；当a4＝－2，a7＝4时，a10＝－8，a1＝1，∴a1

2、＋a10＝－7.综上，a1＋a10＝－7.2．某人投资10000万元，如果年收益利率是5%，按复利计算，5年后能收回本利和为(B)A．10000×(1＋5×5%)B．10000×(1＋5%)5C．10000×D．10000×解析：注意与每年投入10000万元区别开来．3．在△ABC中，已知cosA＝，sinB＝，则cosC的值为(A)A.B.C.或D．－解析：∵cosA＝＞0，∴sinA＝＞sinB＝.∴B为锐角，故cosB＝.从而cosC＝－cos(A＋B)＝－cosAcosB＋sinAsinB＝.4．若ac>0，则不等式①

3、ad>bc；②>；③a2>b2；④a－d－b>0，可得(－ad)>(－bc)，即ad，c>0，故②正确；因为函数y＝x2在(－∞，0)上单调递减，故③正确；由d>c>0，得－d<－c<0，故知a－d

4、x＋y)－4≥0.即x＋y≥2(1＋)(当x＝y＝1＋时等号成立)，x＋y的最小值为2(1＋)．6．数列{an}的通项公式为an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2015等于(D)A．1006B．1008C．－1006D．－1008解析：由an＝ncos可得S2015＝1×0－2×1＋3×0＋4×1＋…－2014×1＋2015×0＝－2＋4－6＋…－2010＋2012－2014＝2×503－2014＝－1008.7．已知方程x2＋(m＋2)x＋m＋5＝0有两个正实根，则实数m的取值范围是(D)A．(－∞，－2)B．(－∞，－4]C．(－5，

5、＋∞)D．(－5，－4]解析：方程两根为正，则.8．已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，则2a＋3b的取值范围是(D)A.B.C.D.解析：用待定系数法可得2a＋3b＝(a＋b)－(a－b)，由⇒两式相加即得－＜2a＋3b＜.9．已知锐角三角形的边长分别是2，3，x，则x的取值范围是(B)A．(1，)B．(，)C．(0，)D．(，5)解析：由三角形的三个角为锐角，结合余弦定理的推论可知，解得5＜x2＜13，即0)，若x1

6、(x1)＝f(x2)C．f(x1)>f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定解析：函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(a>0)，二次函数的图象开口向上，对称轴为x＝－1，a>0，又∵x1＋x2＝0，x1与x2的中点为0，x1

7、．解析：先求出角A的余弦值，再利用余弦定理求解．由23cos2A＋cos2A＝0得23cos2A＋2cos2A－1＝0，解得cosA＝±.∵A是锐角，∴cosA＝.又a2＝b2＋c2－2bccosA，∴49＝b2＋36－2×b×6×.∴b＝5或b＝－.又∵b＞0，∴b＝5.答案：512．(xx·陕西卷)观察下列等式：12＝1，12－22＝－3，12－22＋32＝6，12－22＋32－42＝－10，…，照此规律，第n个等式可为____________．解析：当n为偶数时，(12－22)＋(32－42)＋…＋[(n－1)2－n2]＝－；当n为奇

8、数时，(12－22)＋(32－42)＋…＋[(n－2)2－(n－1)2]＋n2＝－＋n2＝.答案：12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1n2＝(－1)n＋113．若变量x，y