2019-2020年高中数学模块综合检测卷(二)苏教版必修

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1、2019-2020年高中数学模块综合检测卷(二)苏教版必修一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1，2)，则直线PQ的方程是(　　)A．x＋2y－3＝0　　　B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝0解析：由题意知kOM＝＝2，所以kPQ＝－.所以直线PQ的方程为：y－2＝－(x－1)，即：x＋2y－5＝0.答案：B2．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5，1)到l的距离为，则l的方程是(　　)A．3x＋y＋4＝0B．

2、3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0解析：由得交点(2，2)．设l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，所以＝，解得k＝3.所以l的方程为3x－y－4＝0.答案：C3．在坐标平面xOy上，到点A(3，2，5)，B(3，5，1)距离相等的点有(　　)A．1个B．2个C．不存在D．无数个解析：在坐标平面xOy内，设点P(x，y，0)，依题意得＝，整理得y＝－，x∈R，所以符合条件的点有无数个．答案：D4．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则

3、A

4、B

5、＝(　　)A．2　　　B．4　　　C．6　　　D．2解析：圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为C(2，1)，半径为r＝2，因此2＋a·1－1＝0，a＝－1，即A(－4，－1)，

6、AB

7、＝＝＝6.答案：C5．已知两点A(－2，0)，B(0，2)．点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是(　　)A．3－B．3＋C．3－D.解析：lAB：x－y＋2＝0，圆心(1，0)到l的距离d＝＝，所以AB边上的高的最小值为－1.所以Smin＝×2×＝3－.答案：A6．若点P(－4，－2，3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a，b，c

8、)，(e，f，d)，则c与e的和为(　　)A．7B．－7C．－1D．1答案：D7．一个多面体的三视图如左下图所示，则该多面体的体积为(　　)A.B.C．6D．7解析：该几何体是正方体去掉两个角所形成的多面体，如图所示，其体积为V＝2×2×2－2×××1×1×1＝.答案：A8．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于(　　)A．45°B．60°C．90°D．120°解析：如图所示，取A1B1的中点M，连接GM，HM.由题意易知EF∥GM，且△GMH为正三角形．所以异面直线EF与G

9、H所成的角即为GM与GH的夹角∠HGM.而在正三角形GMH中∠HGM＝60°.答案：B9．若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是(　　)A.B.∪C.D.∪解析：C1：(x－1)2＋y2＝1，C2：y＝0或y＝mx＋m＝m(x＋1)．如图所示，当m＝0时，C2：y＝0，此时C1与C2显然只有两个交点；当m≠0时，要满足题意，需圆(x－1)2＋y2＝1与直线y＝m(x＋1)有两交点，当圆与直线相切时，m＝±，即直线处于两切线之间时满足题意，则－

10、则S＝x2＋y2－6x－8y＋25的最大值和最小值分别为(　　)A．49，9B．7，3C.，D．7，解析：函数S＝x2＋y2－6x－8y＋25化为(x－3)2＋(y－4)2＝S，它是以点C(3，4)为圆心，半径为的圆，当此圆和已知圆x2＋y2＝4外切和内切时，对应的S的值即为要求的最小值和最大值．当圆C与已知圆x2＋y2＝4相外切时，对应的S为最小值，此时两圆圆心距等于两圆半径之和，即5＝＋2，求得Smin＝9；当圆C与已知圆x2＋y2＝4相内切时，对应的S为最大值，此时两圆圆心距等于两圆半径之差，即5＝－2，求得Smax＝49.答案：A11．圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝

11、0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则圆心在直线上，求得a＋b＝1，ab＝a(1－a)＝－a2＋a＝－＋≤，ab的取值范围是，故选A.答案：A12．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25B．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9