2018-2019学年高二数学上学期第十一次双周考试题实验班

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1、xx-2019学年高二数学上学期第十一次双周考试题实验班一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1.若函数在内可导，且，若=4，则A．B．C．2．若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．3．已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是()A．且B．且C．且D．且4．设函数的导函数为，且，则（）A．B．C．D．5．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）6．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．函数在处取得极值，则实数的值为（）A．B．C．D．8

2、.若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则向量的最大值是（）A．B．C．D．不存在9.设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为()A．B．1C．2D．不确定10.如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知函数，则A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减C．的图像关于直线x=1对称D．的图像关于点（1，0）对称12．已知函数y＝f(x)对任意的x∈满足f′(x)

3、·cosx＋f(x)sinx>0(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是(　　)A.f2fD．f(0)>f二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在直角坐标系Oxy中，椭圆C的参数方程为(θ为参数，a>b>0)．在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos＝，若直线l与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的右焦点、短轴端点，则a＝________.14、将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:①②是等边三角形③与平面成的角④与所成的角为其中

4、真命题的编号是(写出所有真命题的编号)15、函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)在R上的导函数f′(x)＞，则不等式f(x)＜的解集为__________．16、已知直线y＝k(x－2)(k＞0)与抛物线y2＝8x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若

5、FA

6、＝2

7、FB

8、，则k的值为.三解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(φ为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线θ＝与曲线C2交

9、于点D.(1)求曲线C1，C2的普通方程；(2)A(ρ1，θ)，B是曲线C1上的两点，求＋的值．18(12分)如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，ABCEFMO·平面，，．（1）证明：；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．19.（12分)已知f(x)＝－(a＋1)x2＋4x＋1(1)当a∈R时，讨论函数的单调增区间；(2)是否存在负实数a，使x∈，函数有最小值－3.20.(如图，四棱锥P－ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝，M为BC上一点，且BM＝，M

10、P⊥AP.(1)求PO的长；(2)求二面角A－PM－C的正弦值．21.如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于

11、AF

12、-1.（I）求p的值；（II）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.22（12分）已知函数f(x)＝ex－，g(x)＝2ln＋e－x.(1)x∈时，证明：f(x)>0；(2)a>0，若g(x)≤ax＋1，求a的取值范围．参考答案一选择题CABDDDBBCBCA13214、①②④15、

13、16、17、(1)∵C1的参数方程为∴C1的普通方程为＋y2＝1，∵射线θ＝与曲线C2交于点D，∴C2的普通方程为(x－2)2＋y2＝4.(2)曲线C1的极坐标方程为＋ρ2sin2θ＝1，∴ρ2＝.∴ρ＝，ρ＝＝，∴＋＝＋＝.18、解：（法一）（1）平面平面，．又，平面而平面．是圆的直径，．又，．平面，，平面．与都是等腰直角三角形．．，即（也可由勾股定理证得）．，平面．而平面，．（2）由（1）知．设平面的法向量为，由得，令得，，由已知平面，所以取面的法向量为，设平面与平面所成的锐二面角为，则，平面与平

14、面所成的锐二面角的余弦值为．19、(1)1.当a＝0，x∈，f(x)递增；2．当a<0，x∈，f(x)递增；3．当01，x∈或x∈，f(x)递增；(6分)(3)因a<0，由②分两类：1．当≤－1，⇔a≥－2,x∈⊆，f(x)递增，f(x)min＝f(－1)＝－3，解得a＝－>－2，2．当>1，⇔a≤2，由单调性知：f(x)min＝f＝－3，化简得：3a2＋3a－1＝0，解得a＝>－2