2、则－11或x<－1，则>1D．若x≥1或x≤1，则≥14.下列4个命题：p1：∃x∈(0，＋∞)，<；p2：∃x∈(0,1)，>；p3：∀x∈(0，＋∞)，>；p4：∀x∈，<.其中的真命题是( )A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p45.设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＋＋＝0，则
3、
4、＋
5、
6、＋
7、
8、等于( )A．9B．6C．4D．36.长方体ABCD－A1B1C1D1中，
9、AB＝BC＝a，AA1＝2a，则D1到直线AC的距离为( )．A．aB．C．D．7.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则( )A．﹁p:∀x∈A,2x∉BB．﹁p:∀x∉A,2x∉BC．﹁p:∃x∉A,2x∈BD．﹁p:∃x∈A,2x∉B8.给定两个命题p,q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2)，B(4，－3,7)，C(0,5,1)，则BC
10、边上的中线长为( )A．2B．3C．4D．510.已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为( )A．B．C．D．11.过点(－2,0)的直线l和抛物线C：y2＝8x有且只有一个公共点，则直线l的斜率的取值集合是( )A．{－1,0,1}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,1}12.命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是( )．A．若a∉A，则b∉BB．若a∈A，则b∉BC．若b∈B，则a∉AD．若b∉B，则a∉A
11、二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a＝________.14.过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若
12、AB
13、=,
14、AF
15、<
16、BF
17、,则
18、AF
19、= .15.已知p：，q：{x
20、1－m≤x≤1＋m，m>0}，若q是p的必要非充分条件，则实数m的取值范围是______．16.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、
21、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25.按此规则一直取下去，得到一个子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，….则在这个子数列中，由1开始的第29个数是________，第2014个数是________.三、解答题(共6小题,共70分)17.将命题“正数a的平方大于零”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题．18.求满足下列条件的双曲线的标准方程．(1)经过点A(4，3)，且a＝4；(2)经过点A、B(3，－2
22、)．19.已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是的角平分线,证明直线过定点.20.正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长为.(1)设侧棱长为1，求证：AB1⊥BC1；(2)设AB1与BC1的夹角为，求侧棱的长．21.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，过点A(0，－b)和点B(a,0)的直线与原点的距离为，求此双曲线的方程．22.已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2－mx＋4≥0恒成立，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．答案1234567891
23、01112BCDDBDDABDAB13.【答案】－1【解析】由1×3－a×(a－2)＝0得a＝3或－1，而a＝3时，两条直线重合，所以a＝－1.14.【答案】【解析】抛物线y2=2x的焦点坐标为(,0),准线方程为x=-,设A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1x2==.设
24、AF
25、=m,
26、BF
27、=n,则x1=m-,x2=n-,所以有解得m=
