2019-2020年高三第三次模拟考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第三次模拟考数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带

2、、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。UAB1．设全集，集合,集合，则图中阴影部分所表示的集合是（A）（B）（C）（D）2．已知i为虚数单位，则（A）（B）（C）（D）3.已知命题，，则（A），（B），（C），（D），4．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是（A）15（B）200（C）240（D）21605．已知是第四象限角，且，则（A）（B）（C）（D）6．已知实数满足，则目标函数的最大值为（A）

3、2（B）3（C）7（D）8OyxOyxOyx7．现有三个函数：①，②，③的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（A）①②③（B）③①②（C）③②①（D）②①③8．已知执行如下左图所示的程序框图，输出的，则判断框内的条件是开始k=1S=1S=3S+2k=k+1否输出S结束是（A）（B）（C）（D）（第9题图）（第8题图）9．一个几何体的三视图如上右图，则其体积为（A）（B）6（C）（D）510．已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（A）若，，则（B）若，则（C）若，，，则（D）若，，则11．边长为4的正方形ABCD的

4、中心为O，以O为圆心，1为半径作圆，点M是圆O上的任意一点，点N是边AB、BC、CD上的任意一点（含端点），则的取值范围是（A）（B）（C）（D）12．若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列三个命题：①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”；②曲线和曲线是“相关曲线”；③曲线和曲线为“相关曲线”.其中正确命题的个数为（A）0（B）1　（C）2（D）3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13．已知等差

5、数列中，，则其前6项和.14．圆心在原点且与直线相切的圆的方程为.15.把函数的图象上各点向右平移个单位，得到函数的图象，则的最小值为.16．已知直线与抛物线交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且在直线l下方，则△PAB的面积的最大值为.三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，设，，求函数的解析式和最大值.18．（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生

6、的体检表，并得到如下直方图:0.150.454.04.24.44.64.85.05.2频率/组距视力（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查，得到如下数据：是否近视年级名次1~50951~1000近视4132不近视918根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?附：P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.00

7、5k2.7063.8415.0246.6357.87919．（本小题满分12分）CABFED如图，在多面体ABCDEF中，正方形与梯形所在平面互相垂直，已知，,.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点C到平面BDF的距离.20．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△的周长为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线交于P、Q两点，若A、P在x轴上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程.21．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）讨论函数的单