2018-2019学年高一数学5月月考试题 (I)

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1、xx-2019学年高一数学5月月考试题(I)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若复数，则其虚部为（）A．-1B．2C．-2D．2.设,且，则下列结论中正确的是()A.B.C.D.3.设的内角所对边分别为，若，则角()A.B.C.或D.4．已知命题：，则命题的否定为（）A．B．C．D．5.已知，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）　A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则6．已知实数满足，则“成立”是“成立”的()A．充要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．非充分非

2、必要条件7．已知，若不等式恒成立，则实数的最大值是（）A．10B．9C．8D．78．在中，角所对的边分别为，若，则（）A．B．C．D．9．若一元二次不等式的解集为，则的解集为（）A．B．C．D．10．已知中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则AB边上的中线的长为　（）　A．B．C．或D．或11．已知，不等式的解集为.若对任意的，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知的内角，，的对边分别是，，且，若的外接圆半径为，则的面积的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.比较大小：__

3、________（用“＞”或“＜”符号填空）14.如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为__________．15.已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是__________.16.已知在中，角所对的边分别为，为上一点且,则的最小值为__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（1）已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；（2）已知，求的最小值.18．已知命题：“，使等式成立”是真命题．（1）求实数的取值集

4、合；（2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19.已知是矩形，，（1）求证：．（2）求直线与平面所成的角．20．函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度，然后再将纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若时，的最大值与最小值恰好为锐角的两边长，且的外接圆半径为，求的面积．21．已知函数（1）解关于的不等式（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围22．已知向量，函数（1）求的最小正周期及最值；（2）在锐角中，分别为的对边，若求周长的取值范围.一、填空题BAACCABC

5、DCBC二、填空题＞，，，9三、解答题17.解（1）已知，则：，故：，当且仅当：，解得：，即：当时，y的最小值为7.（2）根据题意由.∵，则当且仅当，即，时，等号成立.所以的最小值为.18.解析：（1）由题意知，方程在上有解，即的取值范围就是函数在上的值域，易得．（2），由，即19.证（1）面面又面面（2）面为与面所成的角。直线与平面所成的角为20.解（1）由图知，解得，，故，即．由于，故，，即的解析式为：．（2），函数的值域为，依题意不妨设的外接圆半径，，又为锐角三角形，故，故，所以21.解（1）即，，①当时，不等式解集为；②当时，不等

6、式解集为；③当时，不等式解集为，综上所述：①当时，不等式解集为；②当时，不等式解集为；③当时，不等式解集为.（2）对任意的恒成立，即恒成立，即对任意的，恒成立.①时，不等式为恒成立，此时；②当时，，，，，当且仅当时，即，时取“”,.综上.22.解（Ⅰ）所以最小正周期为，最大值为5，最小值为1.（Ⅱ），.又，，，.由正弦定理可得，，而,，.，，