2018-2019学年高一数学4月月考试题 (I)

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1、xx-2019学年高一数学4月月考试题(I)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.不等式的解集为（）A．或B．C．或D．2.下列不等式关系正确的是（　　）A．若a＞b，则a﹣c＞b﹣cB．若a＞b，则C．若ac＞bc，则a＞bD．若a＞b，则ac2＞bc23.数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{}是等差数列，则a4=（　　）A．B．C．D．4.在△ABC中，已知a=，b=，A=30°，则c等于（　　）A．2B．C．2或D．以上都不对5.设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，若＝(n∈N*)，则＝(　　)A．　B．C．D．6.已知数列{

2、an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10的值为（　　）A．7B．﹣5C．5D．﹣77.已知a＞0，b＞0，并且，，成等差数列，则a+4b的最小值为（　　）A．2B．4C．5D．98.已知中，，则为（）A．等腰三角形B．的三角形C．等腰三角形或的三角形D．等腰直角三角形9.数列，…的前n项和Sn为（　　）A．B．C．D．10.某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（）A．B．30kmC．15kmD．第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5小题，每

3、小题4分，共20分）11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角C=________．12.已知，函数的最小值是__________．13.已知数列{an}的前n项和Sn=3n﹣2，求{an}的通项公式．14.设等比数列{an}的公比q，前n项和为Sn．若S3，S2，S4成等差数列，则实数q的值为　　．15.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若，且，则角C的大小为.三、解答题（本大题共5个小题，共50分）16.（本小题满分8分）在等差数列中,,（1）求数列的通项公式；（2）当n为何值时,数列的前n项之和最大?并求此最大值．17.（本小题满分

4、8分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）若，△ABC的面积为，求该三角形的周长.18.（本小题满分10分）利民工厂生产的某种产品，当年产量在150吨至250吨之内(不包括边界)，当年生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似地表示为．（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．19.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，，点D在BC边上，且.（1）求AC,CD的长；（2）求的值.20.（本小题满分12分）设

5、数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.设（1）求证：数列是等比数列，（2）求数列的前n项和.1.B2.A3.A4.C5.D6.D7.D8.C9.B10.D11.12.513.an=14.﹣215.16.解:（1）是等差数列………………………………………………….4分（2）由(1)得故当n=13时,前n项之和最大,最大值是169．………………………………….8分17.（1）在△ABC中，由正弦定理知又因为所以，即∵,∴∴∵∴…………………………….4分（2）∵∴又∴∴∴周长为6.……………………….8分18.解：（1）设每吨的平均成本为W（万元/T），则，当且仅当，x=2

6、00（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为10万元．…….5分（2）设年利润为u（万元），则=．所以当年产量为230吨时，最大年利润1290万元．…….10分19.（1）在中，∵.∴.在中，由正弦定理得，即，解得.…………….6分（2）∵，∴，解得，∴，在中，，在中，.…………….12分20.（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都成立。∴数列是等比数列。由已知得即∴首项，公比，。……….5分