2018-2019学年高一数学10月月考试题 (I)

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1、2018-2019学年高一数学10月月考试题(I)一．选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1．给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42已知集合，，则(   )A．B．C．D．3．若集合,且,则集合可能是(   )A．B．｛1,2,3｝C．D．4．函数f（x）=的定义域为（）A．（0，2）B．（-，0）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．5．已知集合，，则（）A．B．C．D．6．设集合A＝，B＝，若AB，则的取值范围是（）A．1B．<1C．>2D．27．函数的图象是（）A．B．C．D．8．函数的单调递增区

2、间是（）A．B．C．D．9．已知，则＝()A．－3B．1C．－1D．410．已知函数f(x)＝－x2＋4x，（x∈[m,5]）的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1,2]C．[－1,2]D．[2,5)11．定义在上的增函数满足：，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12若关于x的方程有实数根m和n，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（5分×4=20分）13．已知集合，，则________.14．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝________.15．设的定义域为，则的取值范围为_______.16．已

3、知在定义域R上是增函数，则a的取值范围是．三．解答题（10+12+12+12+12+12=70分）17．（本题10分）已知集合，，（1）求A∪B，（2）求.18（本题12分）已知函数，且.（1）求的解析式；（2）用单调性的定义证明：函数在区间上是增函数；19．（本题12分）已知函数（1）分别求的值；（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明．20（本题12分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，月销售辆不会突破30台.（1）设当月该型号汽车的销售量为辆（，且为正

4、整数），实际进价为万元/辆，求与的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）21．（本题12分）．．已知二次函数)满足，且.(1)求函数的解析式；(2)令，求函数在∈[0，2]上的最小值．22（本题12分）定义在上的函数对任意的，满足，并且当时，.（1）求的值；（2）证明：函数是上的单调增函数；（3）解关于的不等式.一选择题1．B2．A3．B4．B5．C6．B7．D8．D9．C10．C11．C12．A．二填空题13．14．x＋115．16．三解答题17．【解析】(1)由，可得，所以，又因为

5、所以；（2）由可得或，由可得.所以.18．【解析】(1)由，得，解得，故.(2)判断：函数在上是增函数，证明：任取，且，，所以函数在上是增函数.19．【解析】（Ⅰ）（Ⅱ）猜想：证明：∵，∴∴∴20．【解析】（1）由题意，当时，.当时，.∴；（2）当时，，不符合题意，当时，，解得：（舍去），.答：该月需售出10辆汽车.21（1）设二次函数（），则∴，，∴，又，∴.∴（2），，对称轴，当时，；当时，；当时，综上所述，22．【解析】（Ⅰ）由题意：定义在R上的函数对任意的，满足条件：,令，由，解得.…………2分（Ⅱ）证明：设，，则，由题意知，，所以，即，所以函数是R上的单调增函数．…………7分

6、（Ⅲ）解：由（Ⅰ）（Ⅱ）可知函数是R上的单调增函数，且，不等式，即，故，解得.所以不等式的解集为.…………12分